6.3一次函数图像教学目标:1、进一步培养学生数形结合的意识和能力
2、经历一次函数及其图像有关性质的探究过程,培养学生探究合作的能力
重点:一次函数的图像的平行性质
难点:一次函数的图像的平行性质的探究
教学过程:一、探索研究:上节课我们学习了如何画一次函数y=kx+b(k≠o)的图像,步骤为①;②;③
经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点,只要找(,)和(,)两点即可,还明确了一次函数的代数表达式与图像之间的关系
本节课我们进一步来研究一次函数的图像的其他性质
二、典例研究:在图1同一直角坐标系中,画出函数y1=2x,y2=2x+3,y3=2x-3的图像
问:对于不同的一次函数,k、b的值对图像的位置有何影响
当几个一次函数的k相等,b不相等时,它们的图像彼此
反之,函数图像平行几个函数解析式的k(相等,不等),b(相等,不等)讨论:把函数y=2x的图像向平移个单位,就得到y=2x+3的图像;把函数y=2x的图像向平移个单位,就得到y=2x-3的图像
正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线;一次函数y=kx+b的图像是由直线y=kx的图像沿y轴向上(b>0)或向下(b<0)平移│b│个单位长度得到的一条直线
xy–1–2–31–1–21234O图1三、课堂反馈:1.下列函数中,哪些函数的值随自变量增大而增大
哪些函数的值随自变量增大而减小
(1)y=-1
6x+4;(2)y=0
5x-5;(3)y=4x(4)y=-1
5x-3;(5)y=5x-72.在图2上画一次函数y=3x-6的图像,并根据图像回答问题:(1)当x=3
5时,y的值是多少
(2)当y=-2时,x的值是多少
(3)观察图形,当x为何值时,y>0、y=0、y