12.3.1等腰三角形(1)一、教学目标①经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形．②能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质．③培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力．二、重点、难点重点：等腰三角形的性质的探索和应用．难点：等腰三角形的性质的验证．三、教学准备长方形的纸片、剪刀．四、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1、在观察、操作中认识等腰三角形的性质，感受等腰三角形“三线合一”的意义；2、经历探索等腰三角形性质的过程，掌握其应用方法。（二）引导学生自学：看教材：课本第49页------第51页，把你认为重要部分打上记号。完成第51页的练习1、2、3。想一想：1、你对等腰三角形认识多少？2、对等腰三角形的“三线合一”怎样理解？3、等腰三角形的应用主要用什么？8分钟后，检查自学效果。（三）学生自学，教师巡视：（四）检查自学效果：师生拿出课前准备好的长方形的纸片，按教科书第140页的要求剪出△ABC．动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫．设问1：△ABC有什么特点?学生发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC．像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形．并结合△ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念．设问2：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?让学生认识到动手操作也是一种验证方式．设问3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论、汇报：①∠B＝∠C→两个底角相等②BD=CD→AD为底边BC上的中线③∠BAD＝∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB＝∠ADC＝90°→AD为底边BC上的高注：训练学生文字语言与符号语言之间的互换．用语言叙述为：性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(可简记为“三线合一”性质)注：培养学生归纳、概括能力．设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗?1．证明等腰三角形底角的性质．教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证．已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．师生共同分析证明思路并证明．2．证明等腰三角形的“三线合一”性质．注：鼓励学生用多种方法证明．例题讲解：出示课本142页例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．改编为：(1)图中共有几个等腰三角形?分别写出它们的顶角与底角．(2)你能求出各角的度数吗?注：改编课本例题，使问题更富层次性与探索性．（五）当堂训练感悟P28-29课堂练习（六）课堂小结等腰三角形的性质，等腰三角形“三线合一”的意义；（七）布置作业暗线：课本P56习题12.31、4教学反思：
