反证法课题3反证法授课人教学目标知识技能通过实例体会反证法的含义．培养用反证法简单推理的技能，进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力．数学思考了解反证法证题的基本步骤，会用反证法证明简单的命题问题解决通过学习反证法，让学生体会用直接证法证明命题困难时，用反证法解决数学问题时的优势．情感态度培养生独立思考，积极探索的学习态度，认识数学科学价值，提高学习数学的兴趣．教学重点应用反证法解决简单的数学问题．教学难点证明过程中引出矛盾所在．授课类型新授课课时第1课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾勾股定理及逆定理的主要内容是什么
学生回忆并回答，为学反证法做好准备
活动一：创设情境警察局里有5名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：A说：这里有1个人说谎．B说：这里有2个人说谎
C说：这里有3个人说谎．D说：这里有4个人说从引人入胜的探案推理入手，能很好激发学生的兴趣，并从推理中体会反证法的导入新课谎
E说：这里有5个人说谎
聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话
思想活动二：实践探究交流新知【探究】在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°
求证：a2＋b2≠c2
问题：根据勾股定理及其逆定理，你能直接证明吗
思考：假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的．所以a2＋b2≠c2是正确的
有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法
归纳：反证法的步骤：1
假设命题的结论的反面是正确的；2
从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3
由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的．学生自主探究，发现用以前的证明方法不能很好的说明问题
