广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《4.4 相似多边形》教案 北师大版VIP专享VIP免费

《4.4相似多边形》教案课题课型新授课课时1三维目标知识与技能使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。过程与方法在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用。情感态度与价值观通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。教学重点探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。教学难点探索相似多边形的定义过程。教学手段多媒体辅助教学教学方法探索分析法教学准备制作课件,图片收集.教学过程教学环节教师活动学生活动备注一创设问题情境，引入“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．那“相似多边形”应怎么理解呢？“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同．各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）新课本节课我们将进行探索“两个相似多边形”需满足什么条件呢？教学环节教师活动学生活动备注二、新课讲解1．探究相似多边形的定义下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．(2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？由上可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．例题：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH．从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？对应角相等，对应边成比例的两个多边形学生动手验证:在图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．解：(1)由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A＝∠D＝60°，∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝60°．由于正三角形三边相等，所以．(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A＝∠E＝90°，∠B＝∠F＝90°，∠C＝∠G＝90°，∠D＝∠H＝90°．叫做相似多边形(similarpolygons)．相似多边形对应边的比叫做相似比(similarityratio)．相似应该怎样表示呢？请认真看书．六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，其中AB∶A1B1等于相似比．在记两个多边形相似时，要注意什么？要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．由于正方形四边相等，所以．教学环节教师活动学生活动备注三、课堂练习四．课时小结五、课后作业2．想一想如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．3．做一做一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答．判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．(1)两个大小不等的矩形；(2)两个大小不等的正五边形；(3)一个正方形与一个平行四边形；(4)两个大小不等的菱形．本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形．学生交流得答案答：不相似．内边缘的矩形长为300cm，宽为150cm，外边缘的矩形长为315cm，宽为165cm，因为≠，所以内外边缘所成的矩形不相似．解：(1)两个大小不等的矩形不一定相似，虽然它们的对应角相等，且都是直角，但它们的对应边不一定成比例．(2)两个大小不等的正五边形是相似多边形，因为它们的对应角相等，对应边成比例．(3)一个正方形与一个平行四边形不相似．因为平行四边形的四个角不相...