平行线分线段成比例【学习目标】1．掌握平行线等分线段定理及推论，认识它的变式图形．2．熟练掌握任意等分线段的方法．3．培养化归的思想，认识“特殊——一般——特殊”的认识事物的方法．【学习重点】平行线等分线段定理．【学习难点】平行线分线段成比例定理及其灵活运用。情景导入生成问题观察：教材P68“观察”．猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．自学互研生成能力阅读教材P68～P70“动脑筋”之前，完成下面的填空：师生合作探究、共同归纳“平行线分线段成比例”定理．归纳：1.两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．2．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．阅读教材P71例题，完成下面的例题：【例1】如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，求BF的长．解：∵直线a∥b∥c，∴＝.又∵AC＝4，CE＝6，BD＝3，∴＝，即DF＝4.5.∴BF＝BD＋DF＝3＋4.5＝7.5.【变例】如图，已知DC∥EF∥GH∥AB，CB＝30，且DE∶EG∶GA＝1∶2∶3，求CF，FH，BH的长．解：∵DC∥EF∥GH∥AB，∴CF∶FH∶BH＝DE∶EG∶GA＝1∶2∶3.又CB＝CF＋FH＋BH＝30，∴CF＝5，FH＝10，BH＝15.阅读教材P70“动脑筋”至下面的蓝体字．归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例．【例2】如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC.若AE＝4，EC＝2，BC＝8，求BF和CF的长．解：∵DE∥BC，∴＝＝＝.∵DF∥AC，∴＝，∴＝.∴CF＝.∴BF＝8－＝.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平行线分线段成比例知识模块二三角形中的平行线分线段成比例检测反馈达成目标1．如图，已知l1∥l2∥l3，若AB＝1，BC＝2，DE＝1.5，则EF的长为(D)A．1.5B．2C．2.5D．3,(第1题图)),(第2题图))2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝3．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列不能成立的比例式一定是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝,(第3题图)),(第4题图))4．如图，如果l1∥l2∥l3，AC＝12，DE＝3，EF＝5，那么BC＝__7.5__．5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，DB＝4cm，AE＝1cm.求AC的长．解：∵AE∥BC，∴＝，而AD＝EC，∴＝，∴＝，∴EC2＝4，∴EC＝2cm，∴AC＝AE＋EC＝1＋2＝3(cm)。课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
