福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.4.2科学记数法教案 华东师大版VIP专享VIP免费

§17.4.2科学记数法教学目标：1、使学生掌握整数指数幂的运算性质。2、使学生掌握用科学记数法并会运用它。教学重点：1、理解和应用整数指数幂的性质。并会用于计算2、会用科学记数法表示一些绝对值较小的数。教学难点：会用科学计数法表示小于1的数.教学过程：一、复习并问题导入1、同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整数)；2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.3、；=；=，==。4、不用计算器计算：÷（—2）2—2-1+5、同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.二、探索：科学记数法在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.1探索：10-1=0.110-2=10-3=10-4=10-5=归纳：10-n=类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.例1一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝米.由＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米.而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.三、课堂练习1、用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.2、用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.]回忆并强调指出∣a∣的取值范围。猜想0的个数与n的关系。练习：P18第3、4题四、课堂小结：科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10.其中n是正整数。五、作业：P18习题17.4第2、3题第20页复习题A3。六、课后反思：