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福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.4.2科学记数法教案 华东师大版VIP免费

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§17.4.2科学记数法教学目标:1、使学生掌握整数指数幂的运算性质。2、使学生掌握用科学记数法并会运用它。教学重点:1、理解和应用整数指数幂的性质。并会用于计算2、会用科学记数法表示一些绝对值较小的数。教学难点:会用科学计数法表示小于1的数.教学过程:一、复习并问题导入1、同底数的幂的乘法:(m,n是正整数);(2)幂的乘方:(m,n是正整数);(3)积的乘方:(n是正整数);(4)同底数的幂的除法:(a≠0,m,n是正整数,m>n);(5)商的乘方:(n是正整数);2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,.3、;=;=,==。4、不用计算器计算:÷(—2)2—2-1+5、同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立.(1);(2)(a·b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2概括:指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=练习:计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.二、探索:科学记数法在§2.12中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,864000可以写成8.64×105.1探索:10-1=0.110-2=10-3=10-4=10-5=归纳:10-n=类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.例1一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示.分析在七年级上册第66页的阅读材料中,我们知道:1纳米=米.由=10-9可知,1纳米=10-9米.所以35纳米=35×10-9米.而35×10-9=(3.5×10)×10-9=35×101+(-9)=3.5×10-8,所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.三、课堂练习1、用科学记数法表示:(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.2、用科学记数法填空:(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒;(2)1毫克=_________千克;(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.]回忆并强调指出∣a∣的取值范围。猜想0的个数与n的关系。练习:P18第3、4题四、课堂小结:科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中,要注意a必须满足,1≤∣a∣<10.其中n是正整数。五、作业:P18习题17.4第2、3题第20页复习题A3。六、课后反思:

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