《2.3运用公式法》教案课题课型新课课时2三维目标知识与技能1.使学生掌握用平方差公式分解因式.2.使学生会用完全平方公式分解因式.过程与方法1.通过对平方差公式.完全平方公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2.训练学生对平方差公式的运用能力.情感态度与价值观在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式教学难点将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.教学手段教学方法引导自学法教学准备教学过程教学环节教师活动学生活动备注引入新课如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.教学环节教师活动学生活动备注新课讲解乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）请大家观察式子a2－b2,找出它的特点.例题讲解［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2;（2）9a2－b2.［例2］把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方差.解（1）25－16x2=52－（4x）2=（5+4x）（5－4x）;2.9a2－b2=（3a）2－（b）2=（3a+b）（3a－b）.解：（1）9（m+n）2－（m－n）2=［3（m+n）］2－（m－n）2=［3（m+n）+（m－n）］［3（m+n）－（m－n）］=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）（2）2x3－8x=2x（x2－4）=2x（x+2）（x－2）教学教师活动学生活动备注环节课堂练习［例3］把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.［例4］把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.课堂练习a.随堂练习b.补充练习Ⅳ.课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.Ⅴ.课后作业习题2.5解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2（2）（m+n）2－6（m+n）+9=（m+n）2－2·（m+n）×3+32=［（m+n）－3］2=（m+n－3）2.解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）－x2－4y2+4xy=－（x2－4xy+4y2）=－［x2－2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2补充练习把下列各式分解因式：（1）4a2－4ab+b2;（2）a2b2+8abc+16c2;（3）（x+y）2+6（x+y）+9;（4）－+n2;（5）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;（6）x2y－x4－板书设计2.3．运用公式法一、1.推导用平方差公式.完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点2.例题讲解二、课堂练习a.随堂练习b.补充练习（投影片§2.3.2B）三、课时小结四、课后作业教学反思反复使用修订记录说明
