八年级数学下册 9.3反比例函数的应用教案 鲁教版VIP免费

9.3反比例函数的应用新知导读某公司计划新建一个容积为50立方米的圆柱形的池子。（1）池子的底面积S（平方米）与池子的深度h（米）之间的函数关系式？（2）如果池子深度2米，那么池子的占地面积是多少？答：（1）S=；（2）25平方米。范例点睛例1.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)试根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．思路点拨：（1）利用A点确定反比例函数解析式，再由反比例确定B点坐标，由A、B两点待定系数法求出一次函数解析式。（2）过A，B作出y轴的平行线，这两条平行线和y轴把平面分为四个部分，观察一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．易错辨析：（2）中的范围与A，B两点的横坐标有关，与纵坐标无关。课外链接为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?随堂演练1．水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的．请选择匹配的示意图与容器．2．下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是()①矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系②拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系④立方体的表面积y(c)与它的边长x(cm)之间的关系.A.关系①对应乙,②对应丙B.关系②对应甲,③对应丁C.关系④对应甲,①对应丁D.关系③对应丁,④对应乙3.如图,若正比例函数y=k1x(x>0)和反比例函数y=(x<0),则它们的图象大致是()yOxAyOxCyOxDyOxB4.一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.5．某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]6．如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.