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福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《16.2几 种特殊的平行四边形》教案 华东师大版VIP免费

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福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《16.2几种特殊的平行四边形》教案华东师大版教学目标:1、掌握菱形的概念和特征,理解和掌握菱形的识别方法。2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、逻辑思维能力。3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。重点与难点:重点是菱形的识别方法;难点是菱形的识别方法的理解和掌握。教学准备:教师准备:投影仪、投影片,平行四边形教具。教学过程:一、复习引入:1、复习菱形的有关概念及边、角、对角线方面的特征。2、复习平行四边形、矩形的识别方法。二、讲授新课:1.菱形的识别方法:①菱形是有一组邻边相等的平行四边形,因此在识别一个四边形是不是菱形时,首先看这个四边形是不是平行四边形,再看它两邻边是不是相等,这种用“定义”识别我们已经知道是最重要和最基本的识别方法。今天我们研究菱形有几种识别方法。总结出识别方法1:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。②大家都知道,菱形的特别之处在于它的邻边相等,能否从边的特点来识别菱形呢?学生猜想:会从平行四边形、矩形的识别方法和特征联想到。给出:问题1:有四边相等的四边形是菱形吗?…(投影)分析问题1:因为四边形的四边都相等,因此一定有一组邻边相等,只要再证出它是平行四边形就可由定义证明此问题是肯定的。(由学生自己证明书写过程)。总结出识别方法2:四边相等的四边形是菱形。③我们再考虑菱形的其他特殊的特征,如从对角线的角度来考虑,那么,是否可以从对角线上来识别菱形呢?给出:问题2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?…(投影)分析问题2:因为平行四边形是条件,所以只需证有一组邻边相等即可。为加深学生对问题2条件的理解,可举反例:如:两条对角线相等的四边形,是不是菱形?两条对角线相等且互相平分的四边形是不是菱形?两条对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形?(学生可自行画图观察,进行证明过程的书写训练)可知,由对角线垂直推不出四边形是平行四边形,巩固学生对识别方法3的印象和理解。总结出识别方法3:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2.例题:例1:已知:平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,求证:四边形AFCE是菱形。解题指导:(1)有一组邻边相等的平行四边形;(差)(2)四条边都相等的四边形;(良)(3)对角线互相垂直的平行四边形;(优)3.练习:【基础训练题】:(1)菱形可根据哪些进行识别?填写下表、填图:应具备的条件菱形的定义菱形的识别1菱形的识别2菱形的识别3(2)对角线互相垂直的四边形是菱形。()(3)对角线互相平分的四边形是菱形。()(4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形。(5)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形。()(6)对角线互相平分的四边形是。(7)对角线互相垂直平分的四边形是。(8)对角线相等且互相平分的四边形是。(9)画一个菱形,使它的对角线分别是6cm、8cm。(10)在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,下列结论中错误的是()A:AB=CD,B=DB:AC=BD且互相平分C:当ACBD时,四边形ABCD是菱形D:SAOB=SABCD三、课堂小结:这堂课的主要内容是对菱形进行识别,可以运用以下几种方法来说明,①有一组邻边相等的平行四边形是菱形………………(定义);②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;③四边都相等的四边形是菱形。四、课堂作业:(1)已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥ABME⊥AC,DG⊥AC。求证:四边形MEND是菱形。(2)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。板书设计:12.2几种特殊的平行四边形(4)1.菱形特征的几何语言:2.菱形的识别方法及证明:………………………………………………………………………………………………………………3.例题:4.学生练习:………………………………………………………………………………………………………………教学后记经历探索菱形的性质和识别条件的过程,在操作活动和观察,分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法。

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