八年级数学生活中的旋转教案 北师大版VIP免费

生活中的旋转●教学目标(一)教学知识点1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.(二)能力训练要求1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.(三)情感与价值观要求1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.●教学重点旋转的基本性质.●教学难点探索旋转的基本性质.●教学方法探索、发现法.●教具准备电脑演示或图片.投影片四张：第一张：想一想(记作投影片§3.3A)；第二张：议一议(记作投影片§3.3B)；第三张：性质(记作投影片§3.3C)；第四张：例1(记作投影片§3.3D).●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).大家想一想：(出示投影片§3.3A)(1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？［生甲］在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.［生乙］每个物体的转动都是向同一个方向转动.［生丙］钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置有所变化.［师］同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.Ⅱ.讲授新课［师］在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.好，了解了旋转的基本概念后，我们来看一钟表的指针的旋转情况(出示投影片§3.3B)，大家分组讨论.议一议：如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？［生甲］(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.［生乙］旋转角还可以是∠BOE.［生丙］(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.［生丁］(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.［生戊］(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.［生己］(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又因为∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.［师］同学们讨论得非常精彩，也合乎逻辑，看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？［生甲］因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.［生乙］因为点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.［师］同学们总结得很好，由此我们得到了旋转的基本性质(出示投影片§3.3C)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中...