广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《13.2立方根（1）》教案 新人教版VIP免费

一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《13.2立方根（1）》教案新人教版教学目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；，会用计算器求某些数的立方根难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根㈠创设情景，导入新课出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为216，那么它每条棱长是多少？㈡合作交流，解读探究观察由以上问题，有，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有，那么6就是这个正方体的棱长归纳如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根探究根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（2）因为，所以0.125的立方根是（）因为，所以8的立方根是（0）因为，所以8的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）【总结归纳】【类比思考】平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？【探究说明】一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，【探究】因为所以=因为，所以=总结利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数即。操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入→被开方数→=→根据显示写出立方根例：求－5的立方根（保留三个有效数字）→被开方数→=→1.709975947所以㈢应用迁移，巩固提高例1求下列各数的立方根⑴－8⑵⑶⑷⑸⑹例2计算⑴⑵⑶⑷⑸例3张叔叔有棱长为的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少（结果精确到）分析从一个实际问题中抽象出数学关系，即一个正方体的体积等于另一个正方体体积的2倍，列式并计算。例4解方程⑴⑵分析我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解（为常数）这一类型简单的三次方程。第⑵小题，我们要把看成一个整体，依然转化成为的形式，再由立方根定义去求解。备选例题的自变量的取值范围是（）A.且B.C.且D.全体实数㈣总结反思，拓展升华小结1、立方根的概念和性质2、立方根与平方根的异同比较㈤课堂跟踪反馈1、当≥0时，有意义；当为一切实数时，有意义2、的立方根是－2，的平方根是±2，的立方根是－23、－8的立方根与的一个平方根的和等于1或－54、一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是，立方根是5、解下列方程⑴⑵⑶6、已知，且，求的值