广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《3.4 分式方程》教案（2） 北师大版VIP专享VIP免费

《3.4分式方程（2）》教案课题课型新授课课时1三维目标知识与技能1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性.过程与方法通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.情感态度与价值观1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.2.明确解分式方程验根的必要性.教学难点明确分式方程验根的必要性.教学手段教学方法探索发现法教学准备投影片四张第一张：例1、例2，（记作§3.4.2A）第二张：议一议，（记作§3.4.2B）第三张：想一想，（记作§3.4.2C）第四张：补充练习，（记作§3.4.2D）.教学过程教学环节教师活动学生活动备注.提出问题，这节课，我们就来学习分式方程的解法.我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，学生独立解答。引入新课寻找到解分式方程的方法.解方程+=2－教学环节教师活动学生活动备注.讲解新课，探索分式方程的解法应用，出示投影片§3.4.2A［例1］解方程：=.x=3是方程（2）的解吗？是方程（1）的解吗？为什么？［例2］解方程：－=4解：方程两边同乘以2x，得600－480=8x解这个方程，得x=15检验：将x=15代入原方程，得左边=4，右边=4，左边=右边,所以x=15是原方程的根.议一议解方程=－2.1.解方程：（1）=;（2）+［师生共析］方程两边同乘以x（x－2）,得x（x－2）·=x（x－2）·,化简，得x=3（x－2）.小组内讨论.学生在练习本上试着完成，然后再共同解答学生在练习本上完成。学生在练习本上完成后，老师再评讲。升华=2.［分析］先总结解分式方程的几个步骤，然后解题.解：（1）=去分母，方程两边同乘以x（x－1），得3x=4（x－1）解这个方程，得x=4检验：把x=4代入x（x－1）=4×3=12≠0，所以原方程的根为x=4.教学环节教师活动学生活动备注回顾，总结活动与探究.课时小结（2）+=2去分母，方程两边同乘以（2x－1），得10－5=2（2x－1）解这个方程，得x=检验：把x=代入原方程分母2x－1=2×－1=≠0.所以原方程的根为x=.出示投影片（§3.4.2C）想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？出示投影片（§3.4.2D）解分式方程：（1）=;（2）=（a,h常数）若关于x的方程=有增根，则m的值是____________.我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可.［生］我明白了分式方程转化为整解分式方程分三大步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.使最简公分母不为零的根才是原方程的根.学生积极讨论问题。积极参与讨论，回答问题。式方程为什么会产生增根.［生］我又一次体验到了“转化”在学习数学中的重要作用，但又进一步认识到每一步转化并不一定都那么“完美”，必须经过检验，反思“转化”过程.……板书设计§3.4.2分式方程（二）一、提出问题你能设法求出上一节课的分式方程=.二、探求分式方程解法［例1］解方程=［例2］解方程－=4三、议一议小亮的解法对吗？四、想一想解分式方程一般步骤1.去分母2.解整式方程3.检验教学反思反复使用修订记录说明