陕西省延安实验中学2008——2009学年度第一学期期终考试试题（卷）初三数学第Ⅰ卷命题人——白月琴一.相信你的选择（每题3分，共30分）的结果是（）A.B.C.D.2.若关于的方程是一元二次方程，则满足（）A.B.＞1C.＜1D.3.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()4.元旦联欢晚会，同学们都在10米×12米的教室进行表演，四周排放上座位作为观众台，且观众台的宽度相等，要使中间表演场地的面积为40平方米，设观众台的宽度为米，则可列方程为（）A.B.C.D.5.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上一面点数是奇数的概率为（）A.B.C.D.6.如图（6），将正方形图案绕中心O旋转后，得到的图案是（）成立，则的取值范围是（）A.≥2B.≥3C.＞2D.＞38.两圆半径比为2：1，当圆心距为9时，两圆外切；当两圆内切时，圆心距为（）A.＜3B.=3C.3＜＜9D.=49.二次函数的图象如图所示，则点P（a，bc）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.某学校在绿化校园时，想在中院设计一个正六边形的花坛，各边长为2m，现准备种7种不同品种的花，其中以种月季花为主，他们的设计图案如上.那么种月季花的正六边形(阴影部分，即各顶点是大正六边形各边的中点)的面积（单位：㎡）是（）图3y9题图xOA.B.9C.D.9么以这个扇形为侧面积的圆锥底面的半径是___________（保留根号）.实验中学2008——2009学年度第一学期期终考试答题（卷）初三数学第Ⅱ卷命题人——白月琴一.相信你的选择（每题3分，共30分）序号12345678910选项二.试试你的身手（每小题3分，共18分）序号111213141516填空三.挑战你的技能（共72分）17.（5分）解方程18.（6分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（7，6），C（1，7），以原点O为位似中心，相似比为，将△ABC缩小，画出位似变换后的图形（画在第一象限），并写出A、B、C的对应点的坐标，，.19.（8分）如图，C是以AB为直径的⊙O上的一点，已知AB=5，BC=3，求圆心O到弦BC的距离.20.（8分）如图已知A（3，－3），B（1，0），C（3，0）三点，点P在y轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，直接写出点P的坐标.21.（8分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小华将这四张纸牌背面朝上洗均后摸出一张，放回洗均后再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌正面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.图2022.（8分）将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子，假设图形中的所有点，线都在同一平面内，试写出一对相似三角形（不能全等），并证明.23.（8分）如图，点C在半径OB上，作PC⊥AB于C，点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于点E，且PD=PE.（1）求证：PD是⊙O的切线.（2）若⊙O的半径为，PE=，求点P到圆心O的距离（精确到）.24.（9分）如图,△ABC是正三角形，D、E分别是AC、BC上的点（不在顶点上），∠BDE=.(1)求证：△DEC∽△BDA；(2)若正△ABC的边长为6，并设，，试求与之间的函数关系式；（3）当为何值时，.25.（12分）已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在轴上，点A在轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的表达式；（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
