g3.1073立体几何综合问题2doc--高中数学 VIP免费

g3.1073立体几何综合问题22005全国高考立体几何题河北、河南、山西、安徽(全国卷I)（2）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（C）（A）（B）（C）（D）（4）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（C）（A）（B）（C）（D）（16）在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形①四边形有可能是正方形②四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形③四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为①③④。（写出所有正确结论的编号）2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）4．已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m∥，n∥，则m∥n；②若m∥，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m∥，则⊥．其中真命题的个数是(C)A．0B．1C．2D．38．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是(D)A．arccosB．C．arccosD．20．（本小题满分12分）如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离。20、（Ⅰ）略；（Ⅱ）；（Ⅲ）。2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）4．设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为（C）A．B．C．D．11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（D）A．3个B．4个C．6个D．7个2005年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工农医类）（6）在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（C）（A）BC//平面PDF（B）DF⊥平面PAE（C）平面PDF⊥平面ABC（D）平面PAE⊥平面ABCEGFD1DC1B1A1CBAEFDCBA（16）（本小题共14分）如图,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，DC＝2，AA1＝，AD⊥DC，AC⊥BD,垂足为E，（I）求证：BD⊥A1C；（II）求二面角A1－BD－C1的大小；（III）求异面直线AD与BC1所成角的大小．（16）（共14分）（I）在直四棱柱ABCD－AB1C1D1中， AA1⊥底面ABCD．∴AC是A1C在平面ABCD上的射影． BD⊥AC．∴BD⊥A1C；（II）连结A1E，C1E，A1C1．与（I）同理可证BD⊥A1E，BD⊥C1E，∴∠A1EC1为二面角A1－BD－C1的平面角． AD⊥DC，∴∠A1D1C1=∠ADC＝90°，又A1D1=AD＝2，D1C1=DC＝2，AA1=且AC⊥BD，∴A1C1＝4，AE＝1，EC＝3，∴A1E＝2，C1E＝2，在△A1EC1中，A1C12＝A1E2＋C1E2，∴∠A1EC1＝90°，即二面角A1－BD－C1的大小为90°．（III）过B作BF//AD交AC于F，连结FC1，则∠C1BF就是AD与BC1所成的角． AB＝AD＝2，BD⊥AC，AE＝1，∴BF=2，EF＝1，FC＝2，BC＝DC，∴FC1=，BC1＝，在△BFC1中，,∴∠C1BF=即异面直线AD与BC1所成角的大小为．2005年高考全国卷Ⅲ数学（四川、陕西、云南等地区用）（19）(本小题满分12分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD．（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．（19）证明：（Ⅰ）作AD的中点O，则VO⊥底面ABCD．…………………………1分建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，…………………………2分则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），DCBAVZYXODCBAVD（-，0，0），V（0，0，），,,又AB∩AV=A∴AB⊥平面VAD（Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量,设是面VDB的法向量，则∴，又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为2005年广东省高考数学试题(7)给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:①则与m不共面；②、m是异面直线，；③若；④若，则其中为假命题的是（C）（A）①（B）②（C）③（D）④16．如图，PA=BC=6，AB=8，PB=AC=10，，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB（I）求证：PB⊥平面CEF（II）求二面角B—CE—F的大小（14分）16．（I）证明： ∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形，同理可证△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形...