40龙湖2017年中考模拟考试试卷数学请将答案写在答题卷相应的位置上总分120分时间100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．a是3的倒数，那么a的值等于()A．－B．－3C．3D．2．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为()A．2.6×105B．26×104C．0.26×102D．2.6×1063．某校初三参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是A．9.5和10B．9和10C．10和9.5D．10和94．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是()A．B．C．D．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．6．下列计算正确的是()A．a5+a4=a9B．a5－a4=aC．a5·a4=a20D．a5÷a4=a7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是()A．B．C．D．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数()A．46°B．44°C．36°D．22°9．已知圆心角为120°的扇形面积为12，那么扇形的弧长为()A．4B．2C．4D．2第8题图10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是．则下列图象能大致反映与的函数关系的是()二、填空题(每小题4分，共24分)11．分解因式：=．12．如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若AB=6cm，OD=4cm，则⊙O的半径为cm．13．点(2，-3)关于原点对称的点的坐标是．第12题图14．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作一个⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切.第14题图15．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是．第15题图第16题图16．如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：6tan30°＋(3.14－)0－．18．先化简，后求值：，其中=-3．19．如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：(1)该校本次调查中，共调查了多少名学生？ABOMABCDBCE23359337114315131917ADF(2)请将条形统计图补充完整；(3)在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球”项目，现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．21．如图，要测量旗杆AB的高度，在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45°，从C点向外走2米到D点处，(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°，求旗杆AB的高度．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0，tan37°≈0.75)22．如图所示，直线AB与反比例函数的图像相交于A，B两点，已知A(1，4).(1)求反比例函数的解析式；(2)直线AB交轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式.五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件．为了迎接“六一”节，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？(2)每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？24．如图，...
