许昌市一模数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.D二、填空题9.10.411.（答案不唯一，符合要求即可）12.13.0＜x＜1或x＞814.15.3或三、解答题16.解：原式===……………………………………6分∵当a取-1和1时，原式无意义.∴把a=0代入.原式=﹣1.………………………………8分17.（1）证明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC为等边三角形，=60°又∵点D是OC的中点，∴OD=CD，∠OBD==30°，又∵点C是半圆上一点且∠COB=60°，∴∠CEB==30°，∴∠OBD=∠CEB，[来源:学科网]在△BDO与△EDC中，∴△BDO≌△EDC（AAS）……………………………………6分（2）.……………………………………9分18.解：（1）200.……………………………………2分（2）如右图.……………………………………4分（3）36°.……………………………………6分（4）解：（名）答：该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有900名.……………………………………9分19.（1）证明：由题知：△=＞0.∴方程总有两个不相等的实数根.…………………………………4分（2）解：由求根公式得：，∴，，又∵方程的两个根都为整数，且k也为整数，∴k的值为1或-1，[来源:学.科.网]当k=1时，两根为，；当k=-1时，两根为，.…………………………………9分20.解：如图，过点C作CG⊥AB于点G，过点D作DF⊥CG于点F，在Rt△CBG中，由题意知∠CBG=30°，[来源:Z|xx|k.Com]∴CG=BC==10（海里），（海里），∵∠DAG=90°，∴四边形ADFG是矩形，∴（海里），在Rt△CDF中，∠CFD=90º，∵∠DCF=53°，∴（海里）．…………………………………6分（海里）∴（海里）∵渔政船航行时间为（小时），∴捕鱼船的速度为（海里/小时）.…………………………………9分[来源:学+科+网]21.解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：，解得：.即两种台灯均购进10盏.…………………………………3分（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：[来源:学§科§网Z§X§X§K]又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴，解得.∵在函数中，w随x的增大而减小，∴当时，.即甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得利润最大，最大利润为700元．…………………………………8分（3）10…………………………………10分22.（1）1．…………………………………1分（2）①；…………………………………3分②成立.∵∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，又∵CD⊥AB，∴∠DCB＋∠ABC=90°，∴∠A=∠DCB，∵∠FDE=∠ADC=90°，∴∠FDE＋∠CDE=∠ADC＋∠CDE,即∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF，∴，………………………6分∵∠A=∠DCB，∠ADC=∠BDC=90°，∴△ADC∽△CDB，∴，∴．…………………………………8分（3）CE长为或．…………………………………10分23.解：（1）由题意得，点D的坐标为（8,0），把点A、D的坐标代入y=ax2+bx+4得，解得.∴抛物线解析式为：．…………………………………3分（2）由题意，点C，点B坐标分别为（0，4），（3，0），则直线CB解析式为，点M坐标为（m，），点E坐标为（m，），①当－2＜m≤0时，ME=－（）=，m=－2时，ME=，FDABCE由二次函数性质可知，ME＜；…………………………………6分②当0＜m＜8时，ME=－（）==当m=时，ME取得最大值，最大值为．综上所述，当－2＜m≤0时，ME=，当0＜m＜8时，ME=．当m=时，ME取得最大值，最大值为．…………………………………9分（3）存在，点P坐标为P1（0，），P2（0，）.…………………………11分不用注册，免费下载！
