6.3为什么它们平行同步练习一、选择题1.下列关于两直线平行的叙述不正确的是()A.同位角相等,两直线平行；B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角不互补,两直线不平行；∥b,b⊥c,那么a∥c1,下列推论及所注理由正确的是()A.∵∠1=∠B,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)B.∵∠2=∠C,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)C.∵∠2+∠3+∠B=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行)D.∵∠4=∠1,∴DE∥BC(对顶角相等)(1)(2)(3)2,当∠1等于()时,AB∥CDA.∠2B.∠3C.∠4D.∠53,当∠1等于()时,AB不平行于CD(∠1≠90°)A.∠2B.∠3C.∠4的同位角D.∠54,要使DE∥BC,可根据()对角的关系得出A.1B.2C.3(4)(5)(6)5,已知直线a、b被直线c所截,∠1=∠2,你有()种证明a∥b的方法A.3B.4C.5二、填空题1._____________互补,两直线平行.2.内错角_________或同位角________,两直线平行.6,∠1=60°,当∠2=________时,直线a∥b.7及上下文的含义推理并填空:(1)∵∠DAC=________(已知)∴AD∥BC()(2)∵∠B+_________=180°(已知)∴AD∥BC()(7)(8)(9)8,已知∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,则AB与CD的关系是___________.9,∠1=∠2,∠3=120°,则∠4=_______.三、计算题：1.如图,AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证:DC∥AB.2.如图,已知:AB⊥EF,垂足为E,CD⊥EF,垂足为F.求证:AB∥CD.3.已知:如图,∠3与∠1互余,∠3与∠2互余.求证:AB∥CD.四、如图,已知∠ECD=∠BDC,∠B+∠ECD=180°,求证:AB∥CD.五、如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,它们相交于G,若∠EGF=90°,求证:AB∥CD.六、小明创造了利用圆规和直尺作平行线的方法:①任意画一个∠AOB,②以O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D.③∥EF.如图,你能解释为什么CD∥EF吗?七、如图,直线a,b相交于点O,以O为圆心的圆分别交a,b于A、B和C、D,则AD和BC有怎样的位置关系?答案:°4.(1)∠BCA;内错角相等,两直线平行(2)∠BAD;同旁内角互补,两直线平行°三、1.证明:∵AC平分∠BAD∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DC∥AB2.证明:∵AB⊥EFCD⊥EF∴∠AEF=∠CFG=90°∴AB∥CD3.∵∠3与∠2互余,∠3与∠1互余∴∠1=∠2∴AB∥CD四、∵∠ECD=∠BDC∠B+∠ECD=180°∴∠B+∠BDC=180°∴AB∥CD五、∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC∴∠1=∠2∠3=∠4∴∠AEF=2∠2∠EFC=2∠3又∵∠EGF=90°∴∠2+∠3=90°∴∠AEF+∠EFC=2∠2+2∠3=2(∠2+∠3)=2×90°=180°∴AB∥CD六、∵OC=OD,OE=OF∴∠OCD=∠ODC∠OEF=∠OFE又∵∠OCD+∠ODC+∠O=∠OEF+∠OFE+∠O=180°∴2∠OCD=2∠OEF∴∠OCD=∠OEF∴CD∥EF七、平等;∵OA=ODOC=OB∴∠OAD=∠ODA,∠OCB=∠OBC又∵∠OAD+∠ODA+∠AOD=∠OCB+∠OBC+∠BOC,∠AOD=∠BOC∴2∠OAD=2∠OBC∴∠OAD=∠OBC∴AD∥BC.
