徐州市高三第三次调研考试数学试题 VIP免费

徐州市2009-2010学年度高三年级第三次调研考试数学试题正题部分(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若复数21(1)izaa(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a.12．已知函数52yx的定义域为集合P,N为自然数集,则集合PN中元素的个数为.33．若函数()sin()(0,0)fxAxA的部分图象如图所示，则的值为.44．在矩形ABCD中，2AB，3BC，以BC边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为.125．已知向量(sin,cos),(1,2)xxab，且//ab，则tanx.126．已知变量,xy满足236yxxyyx≤≥≥，则2zxy的最大值是.97．下面是一个算法的程序框图，当输入值x为8时，则其输出的结果是.28．在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为.829．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．11210．已知p：112x≤≤，q：()(1)0xaxa，若p是q的充分不必要条件，则分组人数频率60,701070,803080,904090,10020合计1001结束开始输出输入0x1()2xy3xxNY第7题图第8题图x5O1y22第3题图实数a的取值范围是.10,211．在数列na中，若对任意的n均有12nnnaaa为定值（nN），且79982,3,4aaa，则此数列na的前100项的和100S.29912．已知椭圆22221(0)xyabab的离心率是63，过椭圆上一点M作直线,MAMB交椭圆于,AB两点，且斜率分别为12,kk，若点,AB关于原点对称，则12kk的值为.1313．已知扇形的圆心角为2（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为21tan2R，则按图二作出的矩形面积的最大值为.2tan2R14．设函数2()21fxxx，若1,ab且()(),fafb则abab的取值范围为.1,1二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区内.15．在三角形ABC中，已知2ABACABAC�，设CAB，（1）求角的值；（2）若43cos(-)=7，其中5(,)36，求cos的值.解：（1）由2ABACABAC�，得2cosABACABAC�所以1cos2，又因为0为三角形ABC的内角，所以3，…………………………………………6分（2）由（1）知：3sin2，且(0,)2，所以1sin()722图一第13题图图二…………………………………………8分故coscos()cos()cossin()sin＝4311333727214.…………………………………………14分16．如图，平面ABCD平面PAD,△APD是直角三角形，090APD，四边形ABCD是直角梯形,其中//BCAD,90BAD,BCAD2,的中点是ADO(1)求证：//CDPBO平面；[来源:学科网](2)求证:PABPCD平面平面.16．证明：（1）因为2ADBC,且O是AD中点，所以ODBC，又//ADBC，所以//ODBC，所以四边形BCDO为平行四边形，…………………………………………2分所以//,CDBOCD平面PBO,且BO平面PBO,故//CD平面PBO,…………………………………………6分(2)因为90BAD，所以BAAD，又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCDAD,AB平面ABCD,所以AB平面PAD,…………………………………………8分PD平面PAD，所以ABPD,,APPDABAPA，所以PD平面PAB,…………………………………………12分PD平面PCD，故平面PAB平面PCD.…………………………………………14分17．已知圆M的方程为22(2)1xy，直线l的方程为20xy，点P在直线l上，过P点作圆M的切线,PAPB，切点为,AB．（1）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于,CD两点，当2CD时，求直线CD的方程；（2）求证：经过,,APM三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.解：（1）设直线CD的方程为：1(2)ykx，易知k...