选修2-2第二、三章《推理与证明、复数》复习题一、选择题1.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为------------------------------------------------（）2.设，，n∈N，则-------------------------------------------------------------（）A.B.－C.D.－3．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的-----------------------------------（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件4．在等差数列中，若，公差，则有，类比上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是--------------------------（）A．B．C．D．5．下列表述正确的是-----------------------------------------------------------------------------------（）①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤6．下面使用类比推理恰当的是-----------------------------------------------------------------------（）A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝＋”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn”7．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是------------------------（）A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形8．下列推理是归纳推理的是--------------------------------------------------------------------------()A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇9．观察图中各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为--------------------------------------------------（）A．Sn＝2n2－2nB．Sn＝2n2C．Sn＝4n2－3nD．Sn＝2n2＋2n10．观察式子：，，，，则可归纳出式子为-------------（）A．B．C．D．11．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为---------------------------------------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．12.若是纯虚数，则实数的值是-------------------------（）A.1B.C.D.以上都不对13.已知，其中为虚数单位，则-----------------------------（）A.B.1C.2D.314.在复平面内，复数对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是---------------------------------------------------------------（）A.B.C.D.15.若复数，则复数的共轭复数所对应的点位于复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.，,则是的------------（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件17.已知则------------------------------------------------------（）A.B.1C.D.二、填空题18.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)19.函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.20．，经计算的，...，推测当时，有_____________________21．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为．22．已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，22.23.已知复数，则复数=.24.若复数，则．25．若复数满足(i是虚数单位)，则．26．设复数满足（其中i为虚数单位），则的模为_______．27.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是.20.在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求25．若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．17.在复平面上，设点对应的复数分别为.过做平行四边形.求此平行四边形的对角线的长.
