(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.抛物线y=(m<0)的焦点坐标是()(A)(0,)(B)(0,)(C)(0,)(D)(0,)2.(2012·天门模拟)双曲线=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切，则双曲线的焦距为()(A)8(B)4(C)2(D)13.(2012·汕头模拟)“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.点P在双曲线=1(a＞0，b＞0)上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是()(A)2(B)3(C)4(D)55.(2012·天津高考)设m，n∈R，若直线(m+1)x+(n+1)y－2=0与圆(x－1)2+(y－1)2=1相切，则m+n的取值范围是()(A)［］(B)(］∪［)(C)［］(D)(］∪［)6.已知抛物线y2=2px(p>0)，焦点F恰好是双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点，且双曲线过点()，则该双曲线的渐近线方程为()(A)y=±2x(B)y=±x(C)y=(D)y=7.直线4kx-4y-k＝0(k∈R)与抛物线y2=x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于()(A)(B)2(C)(D)48.双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)2(D)9.双曲线=1(a>0,b>0)，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O是坐标原点，满足OM⊥ON，则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)10.(2012·杭州模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，F关于原点的对称点为P.过F作x轴的垂线交抛物线于M，N两点.有下列四个命题：①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切.其中正确的命题是()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确的答案填在题中的横线上)11.设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是______.12.(2012·哈尔滨模拟)设圆x2+y2=4的一条切线与x轴，y轴分别交于点A，B，则|AB|的最小值为______.13.已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，则满足|NF|=|MN|，则∠NMF=______.14.(2012·湖北高考)如图，双曲线=1(a,b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则(1)双曲线的离心率e=______;(2)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=______.15.设点A(1，0)，B(2，1)，如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2的最小值为______.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：x-=4相切.(1)求圆O的方程；(2)若圆O上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=求直线MN的方程；(3)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求的取值范围.17.(12分)(2012·天津高考)设椭圆=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点.(1)若直线AP与BP的斜率之积为求椭圆的离心率;(2)若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|>18.(12分)在平面直角坐标系中，已知A1(0),A2(0),P(x,y),M(x,1),N(x,－2)，若实数λ使得(O为坐标原点).(1)求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；(2)当λ=时，过点B(0,2)的直线l与(1)中P点的轨迹交于不同的两点E,F(E在B,F之间).试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.19.(12分)(2012·福州模拟)已知点P(a，-1)(a∈R),过点P作抛物线C:y=x2的切线，切点分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)(其中x1
