（120分钟150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.抛物线(m<0)的焦点坐标是()(A)(0,)(B)(0,)(C)(0,)(D)(0,)2.(2012·天门模拟)双曲线的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切，则双曲线的焦距为()(A)8(B)4(C)2(D)13.(2012·汕头模拟)“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.点P在双曲线(a＞0，b＞0)上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是()(A)2(B)3(C)4(D)55.(2012·山东高考)圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为()(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离6.已知抛物线y2=2px(p>0)，焦点F恰好是双曲线(a>0,b>0)的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为()(A)y=±2x(B)y=±x(C)y=±(D)y=±7.直线4kx-4y-k＝0(k∈R)与抛物线y2=x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于()(A)(B)2(C)(D)48.双曲线(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)2(D)9.双曲线(a>0,b>0)，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O是坐标原点，满足OM⊥ON，则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)10.(2012·杭州模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，F关于原点的对称点为P.过F作x轴的垂线交抛物线于M，N两点.有下列四个命题：①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切.其中正确的命题是()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确的答案填在题中的横线上)11.设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是____________.12.(2012·哈尔滨模拟)设圆x2+y2=4的一条切线与x轴，y轴分别交于点A，B，则|AB|的最小值为______________.13.已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，则满足|NF|=|MN|，则∠NMF=__________.14.以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为______________.15.(2012·湖北高考)如图，双曲线(a,b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则(1)双曲线的离心率e=_________________;(2)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=_____________.16.设点A(1，0)，B(2，1)，如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2的最小值为_____________.17.(2012·西城模拟)曲线C是平面内到定点F(0,1)和定直线l：y=-1的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C关于y轴对称；②若点P(x,y)在曲线C上，则|y|≤2；③若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4.其中，所有正确结论的序号是____________.三、解答题(本大题共5小题,共65分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(12分)(2012·天津高考)已知椭圆(a＞b＞0),点P在椭圆上.(1)求椭圆的离心率；(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值.19.(12分)(2012·广州模拟)在平面直角坐标系中，已知向量a=(x,y),b=(x,ky-4)(k∈R)，a⊥b，动点M(x,y)的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；(2)当k=0时，过点F(0，1)，作轨迹T的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，试判断直线MN是否过定点？并说明理由.20.(13分)(2012·福州模拟)已知点P(a，-1)(a∈R),过点P作抛物线C:y=x2的切线，切点分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)(其中x1
