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(江西版)高考数学总复习 不等式选讲课时演练 理 北师大版(含详解)VIP免费

(江西版)高考数学总复习 不等式选讲课时演练 理 北师大版(含详解)_第1页
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1.不等式|x2-3x|>4的解集为________.2.不等式≥1的实数解为________.3.(2012·江西盟校二联)对于x∈R,不等式1<|1-2x|≤3的解集为________.4.不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为________.5.不等式|2x-1|-|x-2|<1的解集为________.6.设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0).若不等式f(x)≥5的解集为(-∞,-2]∪(3,+∞),则a的值为________.7.已知命题“∃x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是________.8.(2012·陕西卷)若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是____________.9.如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|<k成立,则实数k的取值范围是__________.10.(2011·陕西卷)若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是________.11.若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为________.12.若不等式≥|a-2|+1对一切非零实数x均成立,则实数a的最大值是________.13.对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________.14.设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则++c的最大值是________.15.(2011·江西卷)对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为________.16.已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,则实数x的取值范围为____________.答案:1.解析:由|x2-3x|>4得x2-3x<-4或x2-3x>4.由x2-3x<-4得x2-3x+4<0,无实数解;由x2-3x>4得x2-3x-4>0,即(x+1)(x-4)>0,解得x<-1或x>4.因此,不等式|x2-3x|>4的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞).答案:(-∞,-1)∪(4,+∞)2.解析:∵≥1,∴|x+1|≥|x+2|.∴x2+2x+1≥x2+4x+4,∴2x+3≤0.∴x≤-且x≠-2.答案:(-∞,-2)∪3.解析:原不等式⇔⇔∴x∈[-1,0)∪(1,2].答案:[-1,0)∪(1,2]4.解析:原不等式可化为:或或∴x∈∅或1≤x<2或x≥2.∴不等式的解集为{x|x≥1}.答案:{x|x≥1}5.解析:原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解,由②得<x<,由③得-2<x≤,综上得-2<x<.答案:6.解析:由题意知,f(-2)=f(3)=5,即1+|2+a|=4+|3-a|=5,解得a=2.答案:27.解析:依题意知,对任意x∈R,都有|x-a|+|x+1|>2;由于|x-a|+|x+1|≥|(x-a)-(x+1)|=|a+1|,因此有|a+1|>2,a+1<-2或a+1>2,即a<-3或a>1.所以实数a的取值范围是(-∞,-3)∪(1,+∞).答案:(-∞,-3)∪(1,+∞)8.解析:|x-a|+|x-1|≥|a-1|,则只需要|a-1|≤3,解得-2≤a≤4.答案:-2≤a≤4.9.解析:令f(x)=|x+1|-|x-2|,则f(x)=作出其图象,可知f(x)min=-3,即k>-3.答案:k>-310.解析:∵f(x)=|x+1|+|x-2|=∴f(x)≥3.要使|a|≥|x+1|+|x-2|有解,∴|a|≥3,即a≤-3或a≥3.答案:(-∞,-3]∪[3,+∞)11.解析:∵|x+1|+|x-3|≥|(x+1)-(x-3)|=4,∴不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,只需|m-1|≤4,即-3≤m≤5.答案:[-3,5]12.解析:令f(x)=,由题意只要求|a-2|+1≤f(x)时a取最大值,而f(x)==|x|+≥2,∴|a-2|+1≤2,解得1≤a≤3,故a的最大值是3.答案:313.解析:由题意a|x|≥-x2-1,∴a≥=-(x≠0).∵-≤-2,∴a≥-2.当x=0时,a∈R,综上,a≥-2.答案:[-2,+∞)14.解析:由柯西不等式得(++)2≤·[()2+()2+()2]=×1.∴++≤=.答案:15.解析:∵|x-1|≤1,∴-1≤x-1≤1,∴0≤x≤2.又∵|y-2|≤1,∴-1≤y-2≤1,∴1≤y≤3,从而-6≤-2y≤-2.由同向不等式的可加性可得-6≤x-2y≤0,∴-5≤x-2y+1≤1,∴|x-2y+1|的最大值为5.答案:516.解析:由题意只要求|x-1|-|2x+3|≤恒成立时实数x的取值范围.∵≥=1.∴只需|x-1|-|2x+3|≤1.①当x≤-时,原式等价于1-x+2x+3≤1,即x≤-3,∴x≤-3.②当-<x<1时,原式等价于1-x-2x-3≤1,即x≥-1,∴-1≤x<1.③当x≥1时,原式等价于x-1-2x-3≤1,即x≥-5,∴x≥1.综上x的取值范围为(-∞,-3]∪[-1,+∞).答案:(-∞,-3]∪[-1,+∞)

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