第1章反比例函数单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．反比例函数的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限2．已知函数y=（x﹥0），那么（）A、函数图象在第一象限内，且y随x的增大而减小;B、函数图象在第一象限内，且y随x的增大而增大;C、函数图象在第二象限内，且y随x的增大而减小;D.函数图象在第二象限内，且y随x的增大而增大3．正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）ABCD4．已知点P是反比例函数的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）A.2B.-2C.±5．函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限6．若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（）A.B.3C.D.7．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD8．如图，反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．(第8题)(第9题)9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A．B．5kgC．D．7kg10．已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为.12．写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.13．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图像如图，则这一电路的电压为伏.14．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为.15．如图,如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为_________.三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题6分）三角形的面积为6cm2.(1)求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式;(2)作出这个函数的图象.17．（本题8分）如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.18．（本题8分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．19．（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式.20．（本题10分）一个反比例函数在第二象限的图象,如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.21．（本题10分）某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.52I(安)R(欧)xyoxyoxyoxyoxOyxOyxOyxOy(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?参考答案1．A2．A3．D4．C5．D6．C7．D8．C9．D10．C11．－212．y=－(答案不唯一)13．1014．15．216．(1)由三角形面积公式,得6=x·y,∴y=(x>0)为所求函数的关系式.(2)图象(略).17．(1)A(2,2)(2)函数解析式为y=18．∵y=图象过A（m，1）点，则1=，∴m=3，即A（3，1）．将A（3，1）代入y=kx，得k=，∴正比例函数解析式为y=x．又x=∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）．19．20．y=-21．（1）48m3;(2)将减少;(3)t与Q之间的关系式为t=;(4)每小时的排水量至少为m3;(5)最少用4h可将满池水全部排空.
