论数学模型在数学解题中的应用分析研究 应用数学专业

论数学模型在数学解题中的应用摘要在现代社会，随着数学和科学技术的飞速发展，以及电子计算机的广泛使用，科学技术数学化的进程正日益加速。任何科学技术要实现数学化，都必须首先把研究对象用数学语言和方法表述为具有一定结构的数学体系，也就是说建立有关研究对象的数学模型，这是科学技术数学化的关键。关键词：数学；数学模型；数学体系Abstract In modern society, with the rapid development of mathematics and science and technology, and extensive use of electronic computers, science and technology of mathematical process is accelerated. Any scientific technology to realize the mathematics, must first take the object of study in mathematics language and methods expressed as mathematical system with a certain structure, that is to say the establishment of mathematical model about the object of study, this is the key to the mathematics of science and technology.Keywords: mathematical; mathematical model; mathematical system1.引言1.1 研究背景 目前，培养学生的数学问题解决能力已经受到世界各国教育界的重视。美国课程标准(1989 年 NCTM 发表的《中小学数学课程与评估标准》)把“能够解决数学问题”列为学校数学要达到的五个目标之一；在其分项标准中，“数学用于问题解决”居于首位。日本数学教育界也十分重视“问题解决”，从 1994 年开始全面实行新数学教学大纲，把“课题教学”列入大纲内容，而所谓“课题教学”就是以“问题解决”为特征的数学课。我国在 2000 年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》首次将解决问题与数学思考、知识技能、情感与态度作为并列的培养目标。学生数学问题解决能力的培养已经成为一个公认的教育培养重点，如何培养学生的问题解决能力随之受到研究者的关注。1.2 研究意义 把数学模型应用于数学解题中，第一，实际问题转化为一个数学问题，能够激发学习兴趣，把生硬抽象的学科理论具体化形象化，能够让学生对知识进行探索而不是死记硬背；第二，培养学生解决实际问题的能力，找到到适合自己的学习方法；第三，对不少复杂的问题，如果有意识地引导学生从题目特点出发，恰当地构造代数，几何等数学模型，不仅能在解题时另辟蹊径，避繁就简，而且也...