第二十三章一元二次方程单元测试2（时间：90分钟满分：100分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2-2x-1=0的根是________．2．一元二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根为0，则m=________．3．一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_______．4．某电子计算机厂今年1月生产计算机1200台，3月份上升到2700台，如果每月增长率不变，求每月增长率是多少？解：设每月增长率为x，依题意得方程__________.5．某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件100元，若商品按零售价的80%降价销售，仍可获利20%（相对于进货价），则a=_______元．6．设方程2x2-3x-1=0的两个实数根为x1、x2，则x1+x2=________．7．已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值是_______．8．已知方程x2-mx+6=0有两个相等的实数根，则m=__________．9．若m，n是方程x2+2006x-1=0的两个实数根，则m2n+mn2-mn的值是________．10．已知方程x2+kx-6的一个根为x=2，另一个根为________，k=________．二、选择题（每题3分，共30分）11．已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x+y=（）A．2B．-1C．2或-1D．-2或112．若方程（m-1）x2+·x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任意数13．方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根14．下列说法正确的是（）A．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0B．一元二次方程ax+bx+c=0的根是x=C．方程x2=x的解是x=1D．方程x（x+3）（x-2）=0的根有三个15．方程（x+1）2=4（x-2）2的解是（）A．x=1B．x=5C．x1=1，x2=5D．x1=1，x2=-216．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为零的条件是（）A．b2-4ac=0B．b=0C．c=0D．c≠017．方程x4-5x2+6=0的根是（）A．6，1B．2，3C．±，±D．±，±118．某食品连续两次涨价10%后，价格是a元，那么原价是（）A．元B．2元C．2元D．元19．用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（）A．x2-70x+825=0B．x2+70x-825=0C．x2-70x-825=0D．x2+70x+825=020．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A．x2+3x-2=0B．x2-3x+2=0C．x2-3x+3=0D．x2+3x+2=0三、解答题（共40分）21．（8分）解方程（1）（x-1）2=4；（2）x2-2x-2=0；（3）x3-2x2-3x=0；（4）x2-4x+1=0（用配方法）．22．（6分）已知x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．23．（6分）方程（m-2）+（m-3）x+5=0，当m取何值时是一元二次方程，并求此方程的解．24．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x-k-1=0．（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；（2）若方程有两个实数根x1和x2，且满足=1，求k的值．25．（12分）如图所示，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于2？参考答案1．x1=1+，x2=1-点拨：用求根公式法：x==1±．2．4点拨：把x=0代入，得m=-1或4，但m=-1时，m+1=0，不合题意，舍去，故m=4．3．5点拨：a+b+c=2+4+（-1）=5．4．1200（1+x）2=2700点拨：1月份1200台，2月份1200（1+x）台，3月份1200（1+x）2=2700．（注意2700台是3月份一个月的产量）5．点拨：a（1+20%）=100×80%，∴a=．6．点拨：x1+x2=-=．7．2点拨：x1+x2=3，x2=2x1，则x1=1，x2=2，m=x1x2=2．8．±点拨：方程有两个相等实数根，则△=0，即（-m）2-4×1×6=0，∴m=±2．9．2007点拨：m+n=-2006，mn=-1，m2n+mn2-mn=mn（m+n）-mn=-1×（-2006）-（-1）=2700．10．x2=-3，1点拨：设另一根为x2，则2x2=-6，∴x2=-3，2+（-3）=-k，∴k=1．11．A点拨：把x2+y2看作一个整体，求得两个值2和-1，...
