不等式的证明班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）１．若a>0,b>0,则的最小值是（）A．2B．C．D．42．分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件3．设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是（）A．B．C．D．4．已知a、b均大于1，且logaC·logbC=4，则下列各式中，一定正确的是（）A．ac≥bB．ab≥cC．bc≥aD．ab≤c5．设a=，b=，，则a、b、c间的大小关系是（）A．a>b>cB．b>a>cC．b>c>aD．a>c>b6．已知a、b、m为正实数，则不等式（）A．当ab时成立C．是否成立与m无关D．一定成立7．设x为实数，P=ex+e-x，Q=(sinx+cosx)2，则P、Q之间的大小关系是（）A．P≥QB．P≤QC．P>QD．Pb且a+bb2，，lg(a－b)>0，2a>2b-1同时成立的a、b、1的大小关系是．14．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低总造价为元．三、解答题15．（1）若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证：(1–a)(1–b)(1–c)≥8abc．（2）已知实数满足，且有求证：16．设的大小．（12分）17．(1)求证：(2)已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：18．(1)已知x2=a2+b2，y2=c2+d2，且所有字母均为正，求证：xy≥ac+bd．(2)已知，且求证：19．设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ（λb>114．1760三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）[证明]：因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，所以(1–a)(1–b)
