•极限的定义与性质•极限的存在准则极限的基本定义极限的概念极限的数学表示极限的性质唯一性局部保号性局部有界性如果函数f(x)在x趋近于x0时有极限A，则这个极限是唯一的
如果函数f(x)在x趋近于x0时的极限为A，则对于任何满足xf(x0)
如果函数f(x)在x趋近于x0时的极限为A，则存在一个与x0充分接近的点x1，使得在x1的邻域内，f(x)有界
极限存在条件的说明函数在某一点处有极限需要满足的条件函数在某一点处有极限需要满足的条件是函数在该点的去心邻域内单调且有界
无穷大量与无界量当一个函数的极限为无穷大量或无界量时，这个函数在对应点处的极限不存在
极限存在准则一：单调有界定理总结词详细描述单调有界定理指出，如果一个数列从某项开始单调递增或递减，并且上界或下界有限，则该数列一定收敛，且收敛于上界和下界的平均值
极限存在准则二：Cauchy收敛准则总结词Cauchy收敛准则是判断函数极限存在的又一重要准则
详细描述Cauchy收敛准则指出，如果函数f(x)在区间(a,b)内，对于任意给定的正数ε，总存在一个正数δ，使得在区间(a,b)内，只要|x-y|
