高二数学选修2—2导数与积分诊断测试题一．选择题1.f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是（）A.-2B.0C.2D.42．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒4．设连续函数，则当时，定积分的符号()A、一定是正的B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的D、以上结论都不对5．抛物线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．6.定积分的值为（）A．1B.ln2C.D.7.计算的结果是（）A．B．C．D．8.由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．9.若，则k=()A.1B.0C.0或1D.以上都不对10．已知函数，若成立，则＝（）A.4B.2C.D.3二．填空题11．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为.12.函数的递减区间是.13、是一次函数，且，那么的解析式是________________.14.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是________________.三、解答题15.计算下列定积分.（1）（2）的图像与直线相切于点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性17.一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?18．已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入万元。该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）、写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入—年总成本）19.已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
