一．基础题组1.【2013年湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学】一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（）A.112B．80C．72D．642.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B卷）】已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正确命题的代号是（）A．①②B．①③C．②D．①3.【湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研理科数学测试题】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.64B.72C.80D.1124.【湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研理科数学测试题】如下图，正三角形PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平面互相垂直，O为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MPMB，则点M的轨迹为（）二．能力题组1.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B卷）】如图，在各棱长均为2的三棱柱111CBAABC中，侧面11ACCA底面ABC，601ACA．（1）求侧棱1AA与平面CAB1所成角的正弦值的大小；（2）已知点D满足BCBABD，在直线1AA上是否存在点P，使CABDP1//平面？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．【答案】（1）6;4（2）存在点P，使CABDP1//平面.而侧棱1AA与平面CAB1所成角，即是向量1AA与平面CAB1的法向量所成锐角的余角，三．拔高题组1.【2013年湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学】如图，矩形1221AAAA，满足BC、在12AA上，11BC、在12AA上，且1BB∥1CC∥11AA，122ABCA，22BC，11AA，沿1BB、1CC将矩形1221AAAA折起成为一个直三棱柱，使1A与2A、1A与2A重合后分别记为1DD、，在直三棱柱111DBCDBC中，点MN、分别为1DB和11BC的中点．(I)证明：MN∥平面11DDCC；(Ⅱ)若二面角1DMNC为直二面角，求的值．【答案】()详见解析；()2.即2(11)，，m……………8分设平面MNC的法向量为n=(x，y，z)，则2.【湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研理科数学测试题】如图1，在RtABC中，90C，3BC，6AC，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，2DE，将ADE沿DE折起到1ADE的位置，使1ACCD，如图2.（1）求证：1AC平面BCDE；（2）试在线段1AD上确定一点M，使得CM与平面1ABE所称的角为45.【答案】（2）M为线段1AD的中点【解析】（1）证明DE平面1ADC，得出1DEAC；（2）用向量法求解.试题分析：（1）折起前BCAC，DE∥BC，∴DEAC，折起后仍有1DEAD，DECD，∴DE平面1ADC，∴1DEAC，又1ACCD，∴1AC平面BCDE.
