一．基础题组1.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B卷）】在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin4x的值介于12与22之间的概率为()A．14B．56C．13D．232.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B卷）】气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于220C”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；则肯定进入夏季的地区有()A．3个B．2个C．1个D．0个3.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B卷）】从,,,,abcde这5个元素中取出4个放在四个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子中，问共有种不同的放法．（用数学作答）【答案】96【解析】试题分析：利用间接法，435496AA.考点：排列问题.4.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】若随机变量(1,4)xN，(0)Pxm，则(02)Px（）A.12mB.12mC.122mD.1m5.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程^^0.56yxa，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A．70.09kgB．70.12kgC．70.55kgD．71.05kg【答案】B【解析】6.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】在区间[,]内随机取两个数分别记为,ab，则使得函数22()2fxxaxb有零点的概率为（）A.78B.34C.12D.147.【2013届高中毕业生四月调研理科数学测试题】对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53【答案】A【解析】试题分析：由茎叶图知，共有30个数，中位数为4547462，众数为45，极差681256，故选A.考点：茎叶图，中位数、众数、极差的定义.8.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：品种第1年第2年第3年第4年甲9.89.910.210.1乙9.7101010.3其中产量比较稳定的水稻品种是.9.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】把一枚硬币任意抛掷三次，事件A“至少一次出现反面”，事件B“恰有一次出现正面”求(|)PBA.【答案】37【解析】试题分析：由题意，333()28PAB，317()128PA，所以3()38(|)7()78PABPBAPA，故答案为37.考点：条件概率.二．能力题组1.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B卷）】节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段[80,85),[85,90),[90,95),[95,100),[100,105),[105,110)后得到如下图的频率分布直方图.(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(3)若从车速在[80,90)的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在[85,90)的车辆数的分布列及数学期望.0.0150.0250.0450.06(75)0.5x,解得97.5x,2.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000,1500)，（单位：元）．（Ⅰ）估计居民月收入在[1500,2000)的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500,2000)的居民数X的分布列和数学期望．【答案】（1）0.2；（2）2400；（3）分布列详见解析，0.9.3.【2013届高中毕业生四月调研理科数...
