专题五解析几何专项训练一、选择题1．设双曲线C:－y=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,假设直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线的斜率的取值范围是()A.k≤－或k≥B.－D.－≤k≤2.已经知道点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的间隔与P到该抛物线准线的间隔之和的最小值为（）A．B．C．D．3．F1，F2是椭圆的左右两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，则△F1AB的面积为（）A．B．C．D．4．我国发射的神舟5号飞船开场运转的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，测得近地点距地面200公里，远地点距地面350公里，地球的半径为6371公里，则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为（）（A）（B）（C）（D）5．和轴相切并和圆x2+y2=1也相切的动圆圆心的轨迹方程是（）(A)x2=2y+1(B)x2=-2y+1(C)x2=2|y|+1(D)x2=2y-16.已经知道点F1、F2为双曲线的左右焦点，P为右支上的一点，点P到右准线的间隔为d，假设、、d依次成等差数列，则此双曲线的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D），直线与其相交于、两点，中点的横坐标为.则此双曲线的方程是（）（A）（B）（C）（D）8.在平面解析几何中，假设直线过点且法向量为，那么方程为：；类比到空间，假设平面过点（-1，2，1）且法向量为，那么可写出平面的方程是（）A.B.C.D.二、填空题9．（2005年成都市零诊理15）双曲线按向量平移后的双曲线的方程为，则平移向量=__________.10.已经知道是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为.，为使这条直线不通过第二象限，则实数的范围是。12..已经知道为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（）Ａ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｃ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｄ．的内切圆必通过点．其中真命题的代号是__________（写出所有真命题的代号）．三、解答题13.．线段AB的端点A（6，0），端点B在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹.14．直线的右支交于不同的两点A、B.（1）务实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆通过双曲线C的右焦点F？假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由.分析：本小题主要考察直线、双曲线的方程和性质，曲线与方程的关系，及其综合应用才能.F.AB15．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）假设，求直线PQ的方程；16.已经知道O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（，0）和（1，0），点A、P、Q运动时满足（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点E与动点P的直线l与y轴交于点M，假设，求直线l的斜率．专题五解析几何专项训练参考答案一、选择题2.解析：本小题主要考察抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的间隔为,则点到点的间隔与到该抛物线准线的间隔之和选A.3．过F2倾斜角为的直线为l：y=x－1。设A（x1,y1）,B(x2,y2)则y1,y2是方程3y2+2y－1=0的两根。S△FAB=即知选A5.依照对称性知，动圆圆心的轨迹既关于轴对称又关于轴对称，从四个选择支看，只有C符合条件，应选C.6.此题难度较大，对考生思维才能及对知识的整体性和综合性把握要求比拟高.此题要求灵敏运用双曲线的第一定义和第二定义、数形结合的思想以及函数与方程的思想.由已经知道：两边同除以，由双曲线第二定义有：①，可知是关于的减函数.留意到，排除C、D；当时最大，代入①并化简得：，计算知选A.7.解法一：设双曲线为，则…①将直线代入双曲线方程化简整理得设、，则…②由①、②可得.应选.解法二：设、，则的中点.由，.两式相减得：.则，又.应选.点评：双曲线中点弦咨询题结论：.类比到空间，只需把握平面类比到空间对应元素的对应关系即可.由于平面内过点且法向量为的方程为：，因此空间过点（-1，2，1）且法向量为的平面的方程类比为：，应选C.二、填空题9.，是中心为点M（2，1）的双曲线，故=.点评：此题短小精悍、绵里藏针、暗藏杀机！学生失分严峻，究其根源，一是学生自觉使...
