课时规范练53用样本估计总体一、基础巩固组1.一组数据分别为12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.232.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.(2017广西南宁一模,理3)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],则样本的中位数在()A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组4.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为()A.2B.3C.4D.5导学号〚21500581〛5.在某次测量中得到的甲样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若乙样本数据恰好是甲样本每个数据都减5后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是()A.平均数B.标准差C.众数D.中位数6.若数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别为()A.和s2B.2+3和4s2C.2+3和s2D.2+3和4s2+12s+97.(2017辽宁大连一模)某班级有50名同学,一次数学测试平均成绩是92,如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90,那么学号为31号到50号同学的平均成绩为.8.某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3,那么成绩在[16,18]的学生人数是.9.某市运动会期间30名志愿者年龄数据如下表:年龄/岁人数/人197212283304315323406合计30(1)求这30名志愿者年龄的众数与极差;(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这30名志愿者年龄的茎叶图;(3)求这30名志愿者年龄的方差.导学号〚21500582〛二、综合提升组10.若一组数据2,4,6,8的中位数、方差分别为m,n,且ma+nb=1(a>0,b>0),则的最小值为()A.6+2B.4+3C.9+4D.2011.已知样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为),若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数=α+(1-α),其中0<α<,则n,m的大小关系为()A.nmC.n=mD.不能确定12.(2017山西晋中一模,理13)设样本数据x1,x2,…,x2017的方差是4,若yi=2xi-1(i=1,2,…,2017),则y1,y2,…,y2017的方差为.13.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5导学号〚21500583〛三、创新应用组14.某学校随机抽取20个班,调查各班有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以5为组距将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是()15.(2017河北邯郸一模)某校为指导学生合理选择文理科的学习,根据数理综合测评成绩,按6分为满分进行折算后,若学生成绩小于m分建议选择文科,不低于m分则建议选择理科(这部分学生称为候选理科生).现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本,整理得到分数的频率分布直方图(如图所示).(1)求直方图中t的值;(2)根据此次测评,为使80%以上的学生选择理科,整数m至多定为多少?(3)若m=4,试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩.(精确到0.01)导学号〚21500584〛课时规范练53用样本估计总体1.B把该组数据按从小到大的顺序排列如下:12,15,16,20,20,23,23,28,排在中间的两个数是20,20,故这组数据的中位数为=20.故选B.2.C由题目表格中数据可知,丙的平均环数最高,且方差最小,说明丙的技术稳定,且成绩好,故选C.3.B由题图可得,前第四组的频率为(0.0...
