2012学年第一学期九年级数学期末试卷答案（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分1—1011—161718192021222324得分阅卷人一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBABDCCDBC二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.12.3≤x≤513.(,)14.15.16.三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17．（本题6分）计算：解：=………………3分=…………………………………………………1分=…………………………………………………2分18．（本题6分）解：过Ｂ作BE⊥AD于E，在Rt△ABE中,∵∠BAE=,∴∠ABE=∴AE＝ＡＢ（m）………………………………1分∴BE（m）…………………2分∴在Rt△BEF中,∠Ｆ＝,∴EF＝BE＝30………………2分∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－（m）………………………………1分19．（本题6分）解：（1）由题意得：解之得：或……………2分∴A、B两点坐标分别为A、B……2分（2）的取值范围是：或………………………………2分20．（本题8分）解：（1）10，50。……………………………2分（2）画树状图:………………3分从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此P(不低于30元)＝。…………………………3分OByxA21.（本题8分，其中，第（1）小题4分，第（2）小题4分）解:（1）证明：在△BDE和△FDA中，∵FB＝BD，AE＝ED，∴。又∵∠BDE＝∠FDA，∴△BDE∽△FDA。（2）直线AF与⊙O相切。证明如下：连接OA，OB，OC，∵AB＝AC，BO＝CO，OA＝OA，∴△OAB≌△OAC（SSS）。∴∠OAB＝∠OAC。∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线。∴AO⊥BC。∵△BDE∽FDA，得∠EBD＝∠AFD，∴BE∥FA。∵AO⊥BE，∴AO⊥FA。∴直线AF与⊙O相切。22．（本题10分，其中，第（1）、（2）小题个3分，第（3）小题4分）解：（1）∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA又AC⊥BC,∠ACB=90o∴∠D=∠ACB=90o∴△ACD∽△BAC（2）∵△ACD∽△BAC∴即解得：（3）过点E作AB的垂线，垂足为G，∴△ACB∽△EGB∴即故==故当t=时，y的最小值为1923．（本题10分，其中，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各3分）解：（1）由题意，得：w=(x－20)·y=(x－20)·()，即w（20≤x≤32）（2）对于函数w的图像的对称轴是直线.又∵a=-10＜0，抛物线开口向下.∴当20≤x≤32时，W随着X的增大而增大，∴当X=32时，W=2160答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元．（3）取W=2000得，解这个方程得：x1=30，x2=40．∵a=-10＜0，抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵20≤x≤32∴当30≤x≤32时，w≥2000．设每月的成本为P（元），由题意，得：∵，∴P随x的增大而减小.∴当x=32时，P的值最小，P最小值＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，小明每月的成本最少为3600元．24．（本题12分，每小题4分）解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线解析式为；（2）令，∴x1=-1，x2=3，即B（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b′，∴，解得：，∴直线BC的解析式为，设P（a，3-a），则D（a，-a2+2a+3），∴PD=（-a2+2a+3）-（3-a）=-a2+3a，∴S△BDC=S△PDC+S△PDB，∴当时，△BDC的面积最大，此时P（，）；（3）由（1），y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴OF=1，EF=4，OC=3，过C作CH⊥EF于H点，则CH=EH=1，当M在EF左侧时，∵∠MNC=90°，则△MNF∽△NCH，∴，设FN=n，则NH=3-n，∴，即n2-3n-m+1=0，关于n的方程有解，△=（-3）2-4（-m+1）≥0，得m≥，当M在EF右侧时，Rt△CHE中，CH=EH=1，∠CEH=45°，即∠CEF=45°，作EM⊥CE交x轴于点M，则∠FEM=45°，∵FM=EF=4，∴OM=5，即N为点E时，OM=5，∴m≤5，综上，m的变化范围为：≤m≤5．
