衡水万卷作业（九）椭圆的标准方程和几何性质考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知过x轴上一点的直线l与椭圆相交于M，N两点，若为定值，则的值为（）已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．若是椭圆的右焦点，与椭圆上点的距离的最大值为，最小值为，则椭圆上与点的距离等于的点的坐标是（）A.(,±)B.(,±)C.(0,)D.不存在设P是椭圆上的点.若.是椭圆的两个焦点，则等于()A.4B.5C.8D.10斜率为1的直线l与椭圆交于不同的两点A.B则的最大值为()A.2B.C.D.已知椭圆（）的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程，则原来的椭圆方程是（）A.B.C.D.已知点，分别是椭圆的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0、－4)，C(0、4)，则顶点A的轨迹方程是（）A.（x≠0）B.（x≠0）C.（x≠0）D.（x≠0）若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.椭圆的左.右焦点分别为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为（）A.32B.16C.8D.4如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.已知，是椭圆两个焦点，P在椭圆上，，且当时，的面积最大，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）（2015新课标1高考真题）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。已知椭圆，点依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线与直线的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为______.椭圆（a>b>0）上任意一点P到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为，则椭圆方程为已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.衡水万卷作业（九）答案解析一、选择题BA解析：因为过的直线是圆的切线，所以可得，因为，所以可得，由椭圆定义可得，可得题意离心率为，故选择A.【思路点拨】由已知条件推导出，从而得到，由此能求出椭圆的离心率．CD【解析】由椭圆定义知,选D.C【解析】设直线l的方程为，代入消去y得，由题意得，即，弦长.CDBD易知以半焦距c为半径的圆在椭圆内部,故，即，选D；B解析：由题知的周长为DA二、填空题【答案】【解析】试题分析：设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为.考点：椭圆的几何性质；圆的标准方程【答案】解析：根据题意可得直线：，直线：，联立解得，又因为直线与直线的交点恰在椭圆的右准线上，所以有，整理得，即，解得或，而椭圆的离心率，故，故答案为。【思路点拨】先根据题意求出直线与直线，然后解出交点坐标，再利用交点恰在椭圆的右准线上得到，转化后求出离心率即可.【答案】【解析】由题意得2a=6故a=3,又离心率e=,所以c=1,=8,故椭圆方程为。【思路点拨】离心率e=,所以c=1,=8,故椭圆方程为。12
