衡水万卷作业（三十二）函数与导数（二）考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若函数在区间单调递增，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）如图，在平面直角坐标系中，,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）ABCoyx定义域是R上的函数满足，当时，若时，有解，则实数t的取值范围是A.B.C.D.已知函数满足,当时,,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x2．如果函数有两个零点，则实数m的值为函数的图象大致为（A）（B）（C）（D）设函数f(x)(x)满足f(x+2)=2f(x)+x,且当时，f(x)=[x],[x]表示不超过x的最大整数，则f(5.5)=A．8.5B．10.5C．12.5D．14.5若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是A．1B．2C．3D．4函数的性质：①的图象是中心对称图形：②的图象是轴对称图形；③函数的值域为；④方程有两个解.上述关于函数的描述正确的是A.①③B.③④C.②③D.②④若方程有实数根，则所有实数根的和可能是A.B.C.D.函数，，函数，，定义函数那么方程的实根的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知是定义在R上的奇函数，当时，则的值为_____.（2015浙江高考真题）已知函数，则，的最小值是．已知函数，则下列命题正确的是（写出所有正确命题序号）（1）f(x)为周期函数（2）f(x)的图像关于x=对称（3）f(x)的最小值为（4）f(x)的单调递减区间[kπ+，kπ+]（k∈Z）；（5）f(x)在（0，nπ）内恰有2015个零点，n取值范围1.007.5＜n＜1008．点P（-1,0）在动直线上的射影为M，已知点N（3,3），则线段MN长度的最大值是____________已知函数，对，有恒成立，则实数的取值范围为．定义“正对数”:现有四个命题：①若②若③若④若其中真命题有____________.（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共2小题，共28分）已知函数（其中a＞1）．（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求函数y=f（x）的反函数y=f﹣1（x）；（3）若两个函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上恒满足|F（x）﹣G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上是分离的．试判断函数y=f﹣1（x）与g（x）=ax在闭区间[1，2]上是否分离？若分离，求出实数a的取值范围；若不分离，请说明理由．某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低成（1成=10%），售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为，试求与之间的函数关系式，并写出定义域；（2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品定价应在哪个范围．衡水万卷作业（三十二）答案解析一、选择题DA解析：点P沿着线段AB运动时，x=1，y∈[0，1]，此时P'（2xy，x2-y2）的坐标为（2y，1-y2），消掉参数y后，得到动点P'的轨迹是，点P沿着线段BC运动时，x∈[0，1]，y=1，此时P'（2xy，x2-y2）的坐标为，消掉参数x后，得到动点P'的轨迹是，故动点P'的轨迹是A.【思路点拨】求轨迹即求动点坐标满足的方程，由两种处理思路：一是求谁设谁，然后根据已知条件列出含有x，y的式子，整理得到轨迹方程；二是已知动点的坐标，但含有参数，可以消掉参数得到轨迹方程.B解析： 定义域是R上的函数满足，又 当时，；∴由分段函数可求得，；故，解得，；故选B．【思路点拨】由及当时，可化简得当时，的解析式；转化得，从而解得的取值范围．【答案】C解析：在区间内，函数，有三个不同的零点，（1），若时，，可得，，若，可得，为减函数，若，可得，为增函数，此时必须在上有两个交点，，解得，①设，可得，，此时，，若，可得，为增函数若，可得，为减函数，在上有一个交点，则，解得②，综上①②可得；（2）若，对于时，，没有零点，不满足在区间内，函数，有三个不同的零点，（3），显然只有一解，舍去；综...
