2018-2019学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷(考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣27的立方根是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣92．下列实数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．03．点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点为P1，则P1的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，5）4．在△ABC中，∠B＝90°，若BC＝3，AC＝5，则AB等于（）A．2B．3C．4D．5．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACBD．∠A＝∠ACE6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A．20°B．30°C．50°D．80°7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，函数y＝ax+b和y＝﹣x的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组中的解是（）A．B．C．D．9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，直线y＝x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，⋯，按此做法进行下去，则点A8的坐标是（）A．（15，0）B．（16，0）C．（8，0）D．（8﹣1，0）二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分)11．﹣的相反数是．12．若是方程2x﹣ay＝5的一个解，则a＝．13．点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则y1﹣y20（填“＞”或“＜”）．14．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差．15．如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则线段GH的长为．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：（﹣）2+2（2）解方程组：17．（9分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A'B'C'；使它与△ABC关于x轴对称，并写出点C'的坐标；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．18．（9分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并证明你的结论．19．（9分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是天，中位数是天；（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？20．（9分）如图y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＝5，求a的值．21．（9分）如图，长方形纸片ABCD．AB＝6，BC＝8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．（1）BE与DE相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．22．（10分）某中学七（1）班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择．已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．（1）A、B两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售．设购买A型学具a套（a＞20）且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．①请写出w与a的函数关系式；②请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．23．（10分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你...
