（衡水万卷）高考数学二轮复习 十六 函数与导数（一）周测 理-人教版高三数学试题VIP免费

衡水万卷周测（十六）理科数学函数与导数（一）考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知偶函数,当时,,当时,().关于偶函数的图象G和直线:()的3个命题如下:①当a=4时,存在直线与图象G恰有5个公共点;②若对于,直线与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;③,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①②C．③D．②③已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．其中正确命题的个数为A．１B．２C.3D．４下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A.B.C.D.已知定义域是的奇函数，当时，，若函数在上有零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）曲线y2=|x|+1的部分图象是（）A．B．C．D．已知函数与，若与的交点在直线的两侧，则实数的取值范围是A.B.C.D.已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是A．B．(-∞，)C．D．(-1，)已知函数f(x)，则f(x)在上的零点个数为()A．1B．2C．3D．4函数对于，总有成立，则()A．1B．2C．3D．4已知函数，若，则实数A.B.C.D.或函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为A．8B．9C．16D．17二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（2015浙江高考真题）已知函数，则，的最小值是．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是.已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:①;②为函数图像的一条对称轴;③函数在单调递增;④若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.若，则满足不等式的ｍ的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，第一题10分,后五题12分。共70分）已知函数，其中a∈R.(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；(2)当时，求函数的单调区间与极值．工厂生产某种产品，次品率与日产量（万件）间的关系（为常数，且），已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1.5元（1）将日盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：）已知函数,其中常数a,b,满足.(1)若,判断函数f(x)的单调性(2)若,求时x的取值范围已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）若方程有解，求的取值范围。（2015•丽水一模）已知函数f（x）=|a2x2﹣1|+ax（a∈R，且a≠0）．（Ⅰ）当a＜0时，若函数y=f（x）﹣c恰有x1，x2，x3，x4四个零点，求x1+x2+x3+x4的值；（Ⅱ）若不等式f（x）≥|x|对一切x∈[b，+∞）都成立，求a2b2+（b﹣）2的最小值．定义在上的函数f(x).(i)对任意都有:(ii)当时,,回答下列问题:(1)判断在上的奇偶性,并说明理由;(2)判断函数f(x)在上的单调性,并说明理由;(3)若,试求的值衡水万卷周测（十六）答案解析一、选择题【解析】D因为函数和的图象的对称轴完全相同，所以两函数的周期相同，所以，所以，当时，，所以，因此选A。DBB【解析】,D当时，单调递增，由对称性，只要函数在上有零点，因此，解得；分析：分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，可得它的图象特征，结合所给的选项，得出结论．解答：解：当x≥0时，y2=x+1表示以（﹣1，0）为顶点的开口向右的抛物线．当x＜0时，y2=﹣（x﹣1）表示以（1，0）为顶点的开口向左的抛物线，故选：C．点评：本题主要考查函数的图象特征，属于基础题．【答案】B【解析】先求与直线y=x的交点坐标为（2，2）和（-2，-2）．当x=2时，x3=8；x=-2时，x3=-8．将y=x3的图象向上（t＞0）或向下（t＜0）平移|t|个单位，即得函数g（x）的图象．若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则|t|＜6，即-6＜t＜6．【思路点拨】结合函数图象，借助图象的平移来进行判断．CBDDD二、填空题【答案】，.【解析】试题分析：，当时，...