衡水万卷周测卷十一文数圆锥曲线椭圆周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知椭圆的中心在原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此椭圆方程为().A.B.C.D.图中共顶点的椭圆①.②与双曲线③.④的离心率分别为，其大小关系为（）A.B.C.D.已知两点。的周长为6，则的顶点C的轨迹方程是()A.B.C.D.两个正数1.9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（）A.B.C.D.与已知椭圆C：的左焦点为F，右顶点为A，其长轴长是焦距的4倍，且抛物线y2＝6x的焦点平分线段AF，则椭圆C的方程为A.B.C.D.已知椭圆的焦点为F1，F2，P为C上一点，若，则C的离心率为A．B．C．D．设椭圆的方程为，为椭圆上两长轴上的端点，M为椭圆上任意一点，则的斜率之积()A．B．C．D．已知椭圆，双曲线，椭圆的焦点和长轴端点分别是双曲线的顶点和焦点，则双曲线的渐近线必经过点（）A．B．C．D．若实数满足，则的最大值为（）A.B.C.D.设双曲线，椭圆.若的短轴长与的实轴长的比值等于的离心率，则在的一条准线上截得线段的长为（）（A）（B）2（C）（D）4设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的⊙交椭圆于点E，且点E是直线与⊙的切点，则椭圆的离心率为A.B．C．D．设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A.B.1C.2D.不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知直线与圆O：相交于A，B两点，且，则的值是__________。直线l过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“”的必要不充分条件；③若.共线，则.所在的直线平行；④若..三向量两两共面，则..三向量一定也共面；⑤，.其中是真命题的有：.（把你认为正确命题的序号都填上）.已知椭圆的方程为，是它的一条倾斜角为的弦，且是弦的中点，则椭圆的离心率为_________三、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每题12分，共70分）已知椭圆的左.右焦点分别为F1.F2，短轴端点分别为A.B，且四边形是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；（2）若C.D分别是椭圆长轴的左.右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；设椭圆的左右焦点分别为F1.F2，A是椭圆C上的一点，，坐标原点O到直线AF1的距离为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线交轴于点，交轴于点M，若，求直线的斜率。如图，在中，已知于，的垂心为且.（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设，那么能否成等差数列？请说明理由；（Ⅲ）设直线与直线分别交于点，请问以为直径的圆是否经过定点？并说明理由.已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A.B.（1）求椭圆C的方程；（2）若，求直线l的方程.本小题共13分）已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值.设椭圆的左.右焦点分别为.点满足.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线与椭圆相交于两点,若直线与圆相交于两点,且，求椭圆的方程.衡水万卷周测卷十一文数答案解析一、选择题A【解析】由抛物线方程，得焦点坐标，.又离心率，所求椭圆方程为即.AB【解析】点C不在y轴上，点C的轨迹方程为.DBDBDCDDC二、填空题①⑤三、解答题解：（1）由题知（2）C(-2,0)，D(2,0)则可设由的,所以.解：（Ⅰ）由题设知由于，则有，所以点的坐标为故所在直线方程为所以坐标原点到直线的距离为,又，所以解得：,所求椭圆的方程为（Ⅱ）设直线斜率为,直线的方程为，则有设，由于..三点共线，且根据题意得,解得或又在椭圆上，故或解得或，所以所求直线的斜率为0或【解析】（1）设点由题意得，则，由于，于是，又时共线，不合题意.故点...
