衡水万卷周测卷五文数三角函数周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）如下图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图象，那么f(x)可以写成()A.f(x)＝sin(1＋x)B.f(x)＝sin(－1－x)C.f(x)＝sin(x－1)D.f(x)＝sin(1－x)在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝60°，△ABC的面积为，那么b的值是A．3B．3＋C．2D．2＋将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（）A．B．C．D．函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，φ∈R)的部分图像如下图所示，那么f(0)＝()A．－B．－C．－1D．－设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是A．B．C．D．若把函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于坐标原点对称，则m的最小值是（）A.B.C.D.已知，则“”是“是偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件函数的部分图象如右图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．已知cos＝，且|φ|<，则tanφ＝()A．－B.C．－D.已知，且是一元二次方程的两个实根，则＝（）A．B．C．D．已知∈（，），cos＝－,则tan(－)＝（）A.7B.C.－D.－7已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在中，若=°,∠B=°，BC=，则AC=在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为。已知为钝角，且，则＝.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若＝6cosC，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，第1道题10分，其余每题12分，共70分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域。在中，。（1）求角B的大小;（2）求的取值范围.已知：。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；（2）若，求函数f（x）的最值及相应的x的值。已知中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，。(I)求B；(II)若a=2．求的面积。设向量.(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)设函数，求的最大值.如右图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.衡水万卷周测卷五文数答案解析一、选择题DC∵△ABC的面积为，即，∴。又∵a、b、c成等差数列，∴，则①，由余弦定理：②，将①代入②解之，得．CCAAACDDBB二、填空题4或4三、解答题解:．(I)函数的最小正周期．(II)因为，所以，所以所以，所以的值域为[1，3]．解:（1）由已知得：，即∴，∴（2）由（1）得：，故又，∴，的取值范围是。解：（Ⅰ）∴函数的最小正周期，单调递增区间：；单调递减区间：．（Ⅱ）若，则．∴，，即的最大值是，此时；的最小值是，此时．解：（Ⅰ）由正弦定理得：即：（Ⅱ）由（Ⅰ）知：在中，由a=2得：的面积解：（Ⅰ）由，，得，又。从而，所以。（Ⅱ）当时，取最大值１所以的最大值为。解:(Ⅰ)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或.(Ⅱ)设,,在中,由正弦定理,得,所以,同理因为,,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为.
