滚动测试卷一(第一~三章)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014福建福州模拟)已知集合M={2,3,4,5},N={3,4,5},则M∩N=()A.{2,3,4,5}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{3,4}2.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是()3.已知“0
0)”是“函数f(x)=-x2-tx+3t在区间(0,2)上只有一个零点”的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.(0,2)B.(0,2]C.(0,4)D.(0,4]4.函数y=+log2(x+2)的定义域为()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.(-2,-1]D.(-2,-1]∪[3,+∞)5.若函数f(x)=ax+(a∈R),则下列结论正确的是()A.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数B.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是减函数C.∃a∈R,函数f(x)为奇函数D.∃a∈R,函数f(x)为偶函数6.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()A.01B.p是假命题,p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥1C.p是真命题,p:∃x0∈[0,+∞),f(x0)>1D.p是真命题,p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥18.已知函数f(x)=x3-ax-1,若f(x)在(-1,1)上单调递减,则a的取值范围为()A.a≥3B.a>3C.a≤3D.a<39.已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值是()A.-13B.-15C.10D.1510.已知函数f(x)=alnx+x2(a>0),若对任意两个不相等的正实数x1,x2,都有>2恒成立,则a的取值范围是()A.(0,1]B.(1,+∞)C.(0,1)D.[1,+∞)11.已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=x垂直的切线,则实数m的取值范围是()A.m≤2B.m>2C.m≤-D.m>-12.对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)(⊗x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A.(-∞,-2]∪B.(-∞,-2]∪C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.“若x=5或x=6,则(x-5)(x-6)=0”的逆否命题是.14.直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是.15.已知函数f(x)=设a>b≥0,若f(a)=f(b),则b·f(a)的取值范围是.16.已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)(2014福建莆田模拟)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|20,判断函数f(x)的单调性;(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)=(m≠0)是定义在R上的奇函数.(1)若m>0,f(x)在(-m,m)上单调递增,求m的范围;(2)若f(x)≤sinθcosθ+cos2θ+对任意的实数θ和正实数x恒成立,求实数m的取值范围.22.(14分)已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为,求f(x)在[-1,1]上的最小值;(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范围.答案：1.C解析:集合M,N都有元素3,4,5,所以M∩N={3,4,5}.2.B3.C解析:由函数f(x)在区间(0,2)上只有一个零点,则f(0)·f(2)<0,即0
