课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固组1.命题“存在实数x0,使x0>1”的否定是()A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x0,使x0≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x0,使x0≤12.下列特称命题中真命题的个数为()①存在实数x0,使x02+2=0;②有些角的正弦值大于1;③有些函数既是奇函数又是偶函数.A.0B.1C.2D.33.若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是()A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)4.命题“∀n∈N*,∃x0∈R,使得n2x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)7.若命题“∃x0∈R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是()A.[2,6]B.[-6,-2]C.(2,6)D.(-6,-2)8.(2017河北唐山统考)已知命题p:∀x∈R,x30”的否定为假命题,则实数a的取值范围是.11.已知命题p:∀x∈[0,1],a≥ex;命题q:∃x0∈R,使得x02+4x0+a=0.若命题“p∧q”为真命题,则实数a的取值范围是.12.下列结论:①若命题p:∃x0∈R,tanx0=2,命题q:∀x∈R,x2-x+12>0,则命题“p∧(q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是ab=-3;③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.其中正确结论的序号为.导学号〚24190855〛综合提升组13.(2017辽宁大连模拟)若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数y=x-1x的单调递增区间是[1,+∞),则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.p是真命题D.q是真命题14.(2017安徽皖南八校联考)下列命题中的真命题是()A.存在x0∈R,sin2x02+cos2x02=12B.任意x∈(0,π),sinx>cosxC.任意x∈(0,+∞),x2+1>xD.存在x0∈R,x02+x0=-115.已知命题p:关于x的不等式ax2+ax+1>0的解集为全体实数,则实数a∈(0,4);命题q:“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分条件,则下列命题正确的是()A.p∧qB.p∧(q)C.(p)∧qD.(p)∧(q)16.将不等式组{x+y≥1,x-2y≤4的解集记为D,有下面四个命题:p1:(∀x,y)∈D,x+2y≥-2;p2:(∃x,y)∈D,x+2y≥2;p3:(∀x,y)∈D,x+2y≤3;p4:(∃x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命题是.导学号〚24190856〛创新应用组17.已知命题p:∃x0∈R,ex0-mx0=0,q:∀x∈R,x2+mx+1≥0,若p∨(q)为假命题,则实数m的取值范围是()A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.[0,2]C.RD.⌀导学号〚24190857〛18.已知函数f(x)=x2-2x+3,g(x)=log2x+m,对任意的x1,x2∈[1,4],有f(x1)>g(x2)恒成立,则实数m的取值范围是.导学号〚24190858〛答案：1.C特称命题的否定为全称命题,所以将“存在”改为“任意”,将“x>1”改为“x≤1”.故选C.2.B因为x2+2≥2,所以①是假命题;因为∀x∈R均有|sinx|≤1,所以②是假命题;f(x)=0既是奇函数又是偶函数,③是真命题,故选B.3.C不是偶函数是对偶函数的否定,定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,所以它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.4.D先将条件中的全称量词变为存在量词,存在量词变为全称量词,再否定结论.故选D.5.Ap:|x|≥1,p:|x|<1,即p:-1x2,它是假命题,例如取x=2时,2x与x2相等.q:由a>1,b>1⇒ab>1;反之不成立,例如取a=10,b=12.∴“ab>1”是“a>1,b>1”的必要不充分条件,即q是假命题.∴真命题是(p)∧(q),故选D.7.A命题“∃x0∈R,使...
