一、选择题1．(2012·三明质检)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．﹁p是真命题D．﹁q是真命题解析：选D
p是真命题，则﹁p是假命题；q是假命题，则﹁q是真命题．2．下列理解错误的是()A．命题“3≤3”是p且q形式的复合命题，其中p：3sinx，则p的否定形式为()A．﹁p：∃x0∈，x00解析：选C
对于A，当x＝1时，lgx＝0，正确；对于B，当x＝时，tanx＝1，正确；对于C，当x0的否定命题是________．答案：∃x0∈R,2x0≤07．在“﹁p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“﹁p”为真，那么p，q的真假为p________，q________
解析： “p∨q”为真，∴p，q至少有一个为真．又“p∧q”为假，∴p，q一个为假，一个为真．而“﹁p”为真，∴p为假，q为真．答案：假真8．(2012·潍坊质检)下列命题中真命题的序号是________．①∀x∈R，x4>x2；②若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“∃x∈R，x3－x2＋1>0”．解析：①不正确，x4>x2成立当且仅当|x|>1；②不正确，当p∧q为假命题时，只要p，q中至少有一个为假命题即可；③正确，全称命题的否定是特称命题．答案：③三、解答题9．用符号“∀”与“∃”表示下面含有量词的命题，并判断真假．(1)不等式x2－x＋≥0对一切实数x都成立；(2)存在实数x0，使得＝
解：(1)∀x∈R，x2－x＋≥0恒成立． x2－x＋＝2≥0，故该命题为真命题．(2)∃x0∈R，使得＝
x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，∴≤＜
故该命题是假命题．10．已知命题p：函数f(x)＝(2a－1)x是增函数；命题q：函数y＝ln(2ax2－
