1.1反比例函数同步练习课前练习：1、下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？；xy=-；；；（为常数，）；；；。是反比例函数的有（填序号）。2、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（）的形式，自变量x，那么y是x的反比例函数，反比例函数的其它表示形式：。3、反比例函数（k≠0）的图象是。当k＞0时，两支曲线分别位于象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而；当k＜0时，两支曲线分别位于象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而。4、双曲线与坐标轴是否存在交点？答：。例题讲解：例1、（1）若函数为反比例函数，则a=。（2）若函数y=为反比例函数，则m=________。例2、已知反比例函数的图象经过点A（-2，4）则该函数的表达式为；两支曲线分别位于象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而。例3、已知：如图-1，点A是双曲线上的一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C；求：矩形ABOC的面积。图-1课堂练习：1、反比例函数y=-2x-1的图象位于（）A、第一、二象限；B、第一、三象限；C、第二、三象限；D、第二、四象限2、若双曲线y=经过点A（m，3），则m的值为（）A、2；B、-2；C、3；D、-33、已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为。4、如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A、（3，4）；B、（－2，－6）；C、（－2，6）；D、（－3，－4）5、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k＞3；B、k＞0；C、k＜3；D、k＜06、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）A、B、C、D、图-27、如图-2示：反函数图象上取任意两点P、Q，并且分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形的面积S1、S2有什么关系？。能力提升：1、已知函数的图象是双曲线，则b的值为。2、如图-3，是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，yxOABCyxOS1QS2PyxO3-2yxOyxOyxOyxO观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围。3、求直线与双曲线的交点坐标。图-3课后思考：1、已知反比例函数的图象在所在像限内，y随x的增大而增大，则k=。2、若反比例函数的图象经过点（a，-a），则a的值为（）。A、2；B、±2；C、-2；D、±43、如图4，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）图-4A、S1＞S2；B、S1＜S2；C、S1=S2；D、S1和S2的大小关系不能确定4、如图5，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．图-55、如图6，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线与直线的在第一象限的交点，C为与x轴的交点。若1，（1）求出这两个函数的表达式；（2）求出△ABC的面积。图-6OyxBAOxyABCABCyxOD
