云南省祥云县刘厂中学九年级数学（上册）第一章测试题一、填空题：（每题3分，共30分）1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形。2、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BCA=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=;CE∶EA=__________。图1图23、如图2，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形。4、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形。5、Rt△ABC中，∠C=90°，如图3，若b=5，c=13，则a=__________；若a=8，b=6，则c=__________。6、等边△ABC，AD为它的高线，如图4所示，若它的边长为2，则它的周长为__________，AD=__________，BD∶AD=__________。图3图4图57、如图5，正方形ABCD，AC为它的一条对角线，若AB=3，则AC=__________；若AC=3，则AB=__________；AC∶AB=_______。8、在△ABC中，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm。9、已知，如图6，∠AOB=60°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=__________度。10、如图7，已知MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△QOM=6cm2，OP=3cm，则MQ=__________cm。图6图7二、选择题：（每题3分，共30分）11、若一个三角形的一个外角是150°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（）。A、钝角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形12、如图8，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中等腰三角形共有（）个。A、1个B、2个C、3个D、4个图813、如图9，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，且DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（）。.A.5cmB.4cmC.9cmD.1cm14、在Rt△ABC中，如图10所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）。A.cmB.7.6cmC.11.4cmD.11.2cm图9图1015、在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC°，则∠B等于（）。A°B、°C、°°D、法确定16、下列命题中是真命题的是（）。D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等17、如11△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）。A2cmB.3cmC.4cmD.5cm图1118、上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）①②①和②D.①，②与③19、直角三角形的周长是4+2，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（）A.5B.2C.20、下列定理中逆定理不存在的是（）B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行三、综合题：（每题10分，共60分）1.已知，如左下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长。2如右图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD.3如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.4如下图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.5如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM.6右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
