学校分数与小数题目特色分析随着数学教育目标转向帮助每一位同学学懂数学，学好数学，热爱数学，从而成为一个具有制造性和对社会有用的人，和学校数学教育评价正逐步从测量事实性知识的试题转换到测量理解力、应用能力和思维技能的题目和任务，讨论和编制科学、合理的能够有效测试新课程所关注的数学素养、同学提出与解决问题的能力、同学高层次思维能力的进展、过程与方法等进展性目标的题目和任务，成为促进新课程数学教育目标达成的关键。TIMSS作为有史以来最大的、最全面的、也是最严格的对学校和同学成就的国际性讨论，分析与讨论其测试题目的特色将有助于我们正在进行的新课程有效题目与任务的研制工作。本文从概念应用、解决常规问题和对事实与程序的认识三个方面分析Timss学校四年级数学测试题中有关分数与小数的题目的特点一、概念应用题1到题3是Timss对分数与小数概念应用内容的考查重点。题目1：下面哪一图形阴影部分的面积是正方形的？答案：E题目2：下图中，每３个正方形中有２个是阴影图形，下面哪个图形表示的是每４个正方形中有３个是阴影图形？答案：C题目3：哪幅图中的黑点占一半？答案：B[特色分析]：从以上三题可以看出，Timss在分数的概念应用方面，关注从数形结合的角度理解分数的意义。目前国内的学校数学在同学学习分数概念时，也已从关注概念的记忆到关注概念的理解，注重通过数形结合帮助同学理解分数的意义，但更多是仅从分数意义中的“等分”角度出发让同学去辨析、强化和巩固概念。Timss题目1中图形A的设计让我们发觉Timss在图形的构造上尽显匠心——它将同学对分数意义的可能理解与精心设计的图形对应起来。题目1的A图，可视的部分有等分的2份和3份，于是表示阴影部分面积是正方形的几分之几的分数就是，这是部分同学对分数的意义的认识。A—E5幅图十分巧妙地将分数概念的核心——前提是“等分”、“取的份数”作分子、占“谁”的，“谁”对应的数就作分母，揭示出来。对于题目2，根据中国人的阅读与理解，“每３个正方形中有２个是阴影图形”会是任意3个正方形中都有2个正方形是阴影图形，而讨论完题目下面的4个图形，特别是B图后，笔者认为该题既是一个考察分数概念应用的问题，同时也是依据“新定义”、“新模型”展开分析、推断、推理的问题。题目3是对同学关于“一半”的数学理解，关于分散状态下的量的整体思考的考察。国内对前一“关于”较关注，对后一“关于”关注不多。二、解决常规问题由题4到题6我们可以看到Timss考查分数与小数内容中同学解决常规问题能力的思路。题目4：假如□代表丽娜每周读的杂志数，下面能够表示丽娜６周总共所读杂志数量的是？答案：B题目5：詹妮、梅杰和他们的妈妈在吃蛋糕，詹妮吃了块蛋糕，梅杰吃了块蛋糕，他们的妈妈吃了块蛋糕，还剩下多少蛋糕？A、B、C、D、没有了答案：D题目6：弗莱德每收集一个饮料瓶，玛丽亚收集3个，假如弗莱德总共收集了９个饮料瓶，玛丽亚收集了多少个饮料瓶？答案：D[特色分析]：国内对于题目4这样的问题，比较关注计算的结果或设计跟一周的周期数7有关的算式，增加干扰因素让同学辨析、选择。而Timss题不是看最终的结果，而是通过算式看同学的思维过程，看同学对运算意义的理解。国内老师对于题目5这类问题，会首先关注同学是否正确推断这是分数加减混合计算问题，进而关注同学能否正确列出算式。而Timss题目6并不强调如何列式及计算，因为对于题目6来说，同学可以根据分数的意义，通过画出下图得出结果，还可以借助纸片等模拟分蛋糕的情境找到答案……显然，解决这一问题的思路、方法和策略是丰富和生动的。讨论Timss的选项内容和类型我们还发觉，最后一项有别于前三分数选项——“没有”是生活化的数学概念，将生活概念与一组分数数学概念同时呈现，密切了数学概念等数学事实与生活的联系。题目6的选项数据很有意思，它们分别是题目中某个数字信息或某几个数字信息的和、积这样的选项“逼迫”同学从数量关系而不是数字“运算游戏”的角度去思考和解决问题，根据对应关系：弗莱德的1个对玛丽亚的9个，弗莱德的9个对？个，再凭借“数感”把握玛丽亚饮料瓶的个数。三、对常识和程序...
