GAEFDCB天兴中学九年级数学中期考试试题卷(本试题共26题,满分150分,考试时间为120分钟)一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)1、下列方程中,一定是一元二次方程的是()A、B、C、D、2、下列根式中,属最简二次根式的是()A、B、C、D、3、下列计算中正确的是()A、B、C、D、4、以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是()A、2,5,10,25B、4,7,4,7C、2,,,4D、5、要使有意义,的取值范围是()A、B、C、D、任何实数6、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是()A、(2x-1)2=0B、(2x-1)2=4C、2(x-1)2=1D、2(x-1)2=57、如图1,已知则下列各式中正确的是()A.AD:BC=AE:EBB.DE:BC=AD:ACC.AD·AC=AE·ABD.AC·AE=AD·AB8、如图2所示,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=()A2:6:9,B1:3:5,C1:3:6,D2:5:859、是关于一元二次方程的一个根,则的值是()A.-4B.2C.-4或2D.-210、如图,是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=BC,CE=AC,BE、AD相交于点F,连接DE,则下列结论:,⊥,,正确的结论有()个A.4B.3C.2D.1(10)题(16)题(15)题图1图2ABCDODABC二.填空(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11、两个相似三角形的对应高之比是3:5,且已知较小的三角形的周长为12,则较大的三角形的周长为。12、方程的解是。13、已知:14、最简二次根式与是同类二次根式,则=15、如图,在梯形ABCD中AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,若CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=16、如图,将一块斜边长为12厘米,的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转至的位置,再沿CB向右平移,使点刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是________厘米。(用含根号的式子表示)三、解答题(本大题共10个小题,共86分)解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。17、计算:(每小题3分,共6分)(1)(2)18、(每题4分,共8分)选择适当的方法解下列方程(1)2x2―3x―4=0(2)19、先化简,再求值(本小题6分)20、(本小题6分)设的整数部分为,小数部分为,求代数式的值。21.(本小题10分)已知,为实数,且,试求的值。22、(本小题10分)已知关于的方程。(1)、小明同学说:“无论为何实数,方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗?(2)、若等腰△ABC的一边长,另两边、恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长?23.(本小题10分)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%,从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨,那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?24、(本小题10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD⑴求证:△ABC∽△DCA(3分)⑵若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度。25、(本小题10分)某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个。设每个定价增加x元。(1)写出售出一个可获得的利润是多少元?(用含x的代数式表示)(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?26、(本小题10分)如图,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,OA,OB(OA‹OB)的长分别是关于的一元二次方程的两根,C(0,3),且的面积为6,(1)求的度数;(2)过点C作CDAC交x轴于点D,求点D的坐标。ABOCXY答案∴=0,=0∴1+x=0,1-y∴x=-1,y=1∴x2+y2=(-1)2+12=222、(1)有道理,证明略由已知可得:OA=+=4m=4∴4m=4∴m=1∴x2-4x+3=0解得:x1=1x2=3∴OA=1,OB=3∴△OBC为等腰直角三角形,∴∠ABC=45°(2)由∠AOC=90°,∠CAO=∠DCO∴△AOC∽△COD∴=,OD=9∴点D的坐标为(9,0)