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GAEFDCB天兴中学九年级数学中期考试试题卷（本试题共26题，满分150分，考试时间为120分钟）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、下列根式中，属最简二次根式的是（）A、B、C、D、3、下列计算中正确的是（）A、B、C、D、4、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A、2，5，10，25B、4，7，4，7C、2，，，4D、5、要使有意义，的取值范围是（）A、B、C、D、任何实数6、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A、(2x-1)2=0B、(2x-1)2=4C、2(x-1)2=1D、2(x-1)2=57、如图1，已知则下列各式中正确的是（）A．AD：BC=AE：EBB．DE：BC=AD：ACC．AD·AC=AE·ABD．AC·AE=AD·AB8、如图2所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=（）A2：6：9，B1：3：5，C1：3：6，D2：5：859、是关于一元二次方程的一个根，则的值是（）A．-4B．2C．-4或2D．-210、如图，是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：，⊥，，正确的结论有（）个A．4B．3C．2D．1（10）题（16）题（15）题图1图2ABCDODABC二．填空（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11、两个相似三角形的对应高之比是3：5，且已知较小的三角形的周长为12，则较大的三角形的周长为。12、方程的解是。13、已知：14、最简二次根式与是同类二次根式，则=15、如图，在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，若CD＝2，AB＝5，则S△BOC:S△ADC＝16、如图，将一块斜边长为12厘米，的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转至的位置，再沿CB向右平移，使点刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是________厘米。（用含根号的式子表示）三、解答题（本大题共10个小题，共86分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。17、计算：（每小题3分，共6分）（1）（2）18、（每题4分，共8分）选择适当的方法解下列方程（1）2x2―3x―4=0（2）19、先化简，再求值（本小题6分）20、（本小题6分）设的整数部分为，小数部分为，求代数式的值。21．（本小题10分）已知，为实数，且，试求的值。22、（本小题10分）已知关于的方程。（1）、小明同学说：“无论为何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？（2）、若等腰△ABC的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长？23．（本小题10分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？24、（本小题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD⑴求证：△ABC∽△DCA（3分）⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。25、（本小题10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?26、（本小题10分）如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，OA,OB(OA‹OB)的长分别是关于的一元二次方程的两根，C(0,3),且的面积为6，（1）求的度数;（2）过点C作CDAC交x轴于点D,求点D的坐标。ABOCXY答案∴＝0,＝0∴1+x=0，1－y∴x=－1，y=1∴x2+y2＝（－1）2+12＝222、（1）有道理，证明略由已知可得：OA＝+＝4m＝4∴4m＝4∴m＝1∴x2－4x+3＝0解得：x1=1x2=3∴OA＝1，OB＝3∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°（2）由∠AOC＝90°,∠CAO＝∠DCO∴△AOC∽△COD∴=,OD＝9∴点D的坐标为（9,0）