第1页共27页2018年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．（2分）“五一”假期第一天，铁路南京站迎来假日旅客出行最高峰，截止上午十时，当天预售票已达317000张，将317000用科学记数法表示为（）A．0.317×106B．3.17×106C．3.17×105D．31.7×1042．（2分）下列数中，使|x﹣2|＝x﹣2成立的是（）A．﹣1B．0C．1D．23．（2分）某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则A等级所在扇形的圆心角度数为（）A．72°B．105°C．108°D．126°4．（2分）已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b5．（2分）如图，在?APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形ADEH的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）第2页共27页A．10B．20C．18D．20二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．（2分）9的平方根是，9的算术平方根是．8．（2分）使有意义的x的取值范围是．9．（2分）计算的结果是．10．（2分）分解因式：4x2﹣8xy+4y2＝．11．（2分）若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝．12．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m＝0的两个根，且x1+x2＝2+x1x2，则m＝．13．（2分）已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯1248⋯y⋯8421⋯则当﹣4＜y＜﹣1时，x的取值范围是．14．（2分）如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠E＝92°，∠BAC＝41°，则∠DGC＝°．15．（2分）如图，在△ABC中，D、F在BC上，且BD＝DF＝FC，连接AD、AF，E、G分别在AF、AC上，且ED∥AB，GF∥AB，则的值为．第3页共27页16．（2分）如图，4个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个内角为60°，A、B、C都是格点，则tan∠ABC＝．三、解答题（本大题共11小题，共88分．）17．（10分）（1）解方程：＝1﹣（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（6分）化简（﹣）19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AO＝CO，AB∥CD．（1）求证：AB＝CD；（2）若∠OAB＝∠OBA，求证：四边形ABCD是矩形．20．（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射击5次，每次射击的成绩情况如图：第4页共27页（1）请你根据图中的数据填写下表：平均数（环）众数（环）甲6乙6（2）请通过计算方差，说明谁的成绩更稳定．21．（7分）一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除颜色外都相同．（1）搅匀后，从袋中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是；（2）搅匀后，从袋中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．22．（8分）现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y1、y2与注水时间x之间的函数表达式；（2）求点P的坐标，并说明其实际意义．23．（7分）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD＝x（0＜x＜6），CE＝y（0＜y＜8）．（1）当x＝2，y＝5时，求证：△AED∽△ABC；（2）若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数表达式．第5页共27页24．（7分）如图是在写字台上放置一本摊开的数学书和一个折叠式台灯时的截面示意图，已知摊开的数学书AB长20cm，台灯上半节DE长40cm，下半节DC长50cm．当台灯灯泡E恰好在数学书AB的中点O的正上方时，台灯上、下半节的夹角即∠EDC＝120°，下半节DC与写字台FG的夹角即∠DCG＝75°，求BC的长．（书的厚度和台灯底座的宽度、高度都忽略不计，F、A、O、B、C、G在同一条直线上．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，结果精确到0.1）25．（9分）已知二次函数y＝x2﹣（m+1）x+m（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点．（2）若把该二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为y＝x2，则m＝．（3）若该二次函数的图象与x轴交...
