第1页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共10页北方交通大学1999-2000学年第二学期高等数学B(Ⅱ)期末考试试卷(B卷)答案一.填空题(本题满分15分,每道小题3分),请将合适的答案填在空中.1.函数z=√x−√y的定义域为________________________.2.设二元函数z=z(x,y)由方程2xz−2xyz+ln(xyz)=0所确定,则∂z∂x=_____________.3.交换累次积分的顺序∫01dx∫−√x√xf(x,y)dy+∫14dx∫x−2√xf(x,y)dy=_____________.4.若a>0,b>0,则级数∑n=1∞(a+1)(2a+1)⋯(na+1)(b+1)(2b+1)⋯(nb+1)在__________时发散.5.设方程y''−2y'−3y=f(x)有特解y¿,则它的通解为________________.答案:⒈x≥√y,y≥0;⒉−zx;⒊∫−12dy∫y2y+2f(x,y)dx;⒋ab≥1;⒌y=C1e−x+C2e3x+y¿.二.选择填空题(本题满分15分,共有5道小题,每道小题3分)。以下每道题有四个答案,其中只有一个答案是正确的,请选出合适的答案填在空中,多选无效.1.曲线Γ:{x2+y2+z2=6x+y+z=0在点(1,−2,1)处的切线一定平行于_____.(A).xOy平面;(B).yOz平面;(C).zOx平面;(D).平面x+y+z=0.第2页共10页第1页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共10页2.已知L:{x=ϕ(t)y=ψ(t)(α≤t≤β)是一连接A(α)、B(β)两点的有向光滑曲线段,其中始点为B(β),终点为A(α),则∫Lf(x,y)dx=_________.(A).∫αβf[ϕ(t),ψ(t)]dt;(B).∫βαf[ϕ(t),ψ(t)]dt;(C).∫αβf[ϕ(t),ψ(t)]ϕ'(t)dt;(D).∫βαf[ϕ(t),ψ(t)]ϕ'(t)dt.3.设⃗A=y⃗i+z⃗j+x⃗k,则rot⃗A=______________.(A).⃗i+⃗j+⃗k;(B).−(⃗i+⃗j+⃗k);(C).⃗i−⃗j+⃗k;(D).⃗i−⃗j−⃗k.4.函数f(x)=∫0xsinttdt在x=0处的幂级数展开式为___________.(A).∑n=0∞(−1)n(2n−1)!(2n+1)x2n+1(−∞