山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第二章《实数》教案（1）北师大版教学过程一、创设情境，导入新课师：用课件出示下列内容：你能独立完成吗？1._________和_________统称为有理数，如__________________,_________等都是有理数。2.无理数是_________的小数，如_________，_________，_________等都是无理数。3.把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）生：独立思考并完成。二、师生互动探究互动一、在实数概念基础上对实数进行不同分类师：上面的一系列数，它们都可以填进这两个圆中，你认为我们学过的数字，有没有不属于上面两种类型的呢？生：没有。师：那么这节课的课题是实数，那么我们就把这两种类型就叫实数。即有理数和无理数统称为实数。生：也就是说实数可分为有理数和无理数。师：对！你说的太对啦！实数从定义可分为有理数和无理数。无理数和有理数一样，也有正负之分，那么按正负分实数还可以怎样分类？生：实数按正负分还可以分为正实数和负实数。师：正数和负数能构成实数吗？还有别的数吗？生：还有0.师：所以实数还可以怎么分？生：实数可以分为正实数、0、负实数。师：很好，在这里要特别提示大家分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。互动二、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：师：－2的相反数是什么？生：（齐声）2师：的相反数是什么？生:是-师：实数a的相反数是什么？生：思考并讨论后回答是-a。师：同学们回答的非常好，－2的倒数是什么？生：是－。师：的倒数是什么？生：思考回答。师：实数a的倒数是什么？生：是。师：－2的绝对值是什么？生：是2师：的绝对值是什么？生：是师：实数a的绝对值是什么？生：思考、交流，然后回答。是|a|师：通过以上问题我们可以得哪些结论？生：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。师：在实数范围内，a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：互动三、探索用数轴上的点来表示无理数教师课件直观展示c=_________c=_________c=_________师：计算c的值生：用勾股定理算出c的值。师：你能在数轴上表示出这些数吗？如有困难请参看第55页“议一议”。生：在数轴上表示三个点。师：如果将所有有理数都标到数轴上，数轴被填满了吗？如果将所有实数都标到数轴上，数轴被填满了吗？你能发现数轴和实数是一一对应的吗？生：每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数即实数和数轴上的点是一一对应关系。因此，数轴正好可以被实数填满。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。三、随堂练习：1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．3．在数轴上作出对应的点四、总结收获师：通过本节课的学习你有哪些收获呢？你还存在疑问吗？生：我的主要收获是认识了实数的两种分类方法及实数的有关概念。生：我还学会了如何在数轴上表示无理数.师：大家总结的很全面.以后我们还会学到很多关于无理数的知识,希望同学们继续努力五、作业：请同学们做各自层次的题目，时间有余再思考其它层次。C层：请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点。六：板书设计教学反思：本节采用引导分析与自主探究相结合的方法，首先在实数概念基础上对实数进行不同分类；接着了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义；再探索用数轴上的点不仅表示有理数，还能表示无理数。即实数，让学生可以更加深刻的明白究竟什么是数轴上的点与实数一一对应。最后进行随堂练习，复习巩固知识。教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识理解和接受程度有所不同，但在实施上没有做的很到位，需要再思考、再改进。
