山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学上册《同底数幂的除法》教案VIP专享VIP免费

第四课时同底数幂的除法教学目标1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点零指数幂和负整数指数幂的意义.知识点一：引入同底数幂的除法一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？知识点二：了解同底数幂除法的运算及其应用例题：做一做：计算下列各式，并说明理由(m>n).(1)108÷105;(2)10m÷10n;(3)(－3)m÷(－3)n.观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除法的运算性质吗？同底数幂的除法的运算性质为：运用自己的语言如何描述呢？例题：计算：(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2;(5)(m－n)8÷(n－m)3;(6)(－m)4÷(－m)2.(7)地震的强度通常用里克特震级表示.描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？知识点三：例题：想一想：10000=104,16=24,1000=10(),8=2(),100=10(),4=2(),10=10().2=2().先来看“想一想”，你能完成吗？完成后，观察你会发现什么规律？你能利用幂的意义证明这个规律吗？猜一猜1=10(),1=2(),0.1=10(),=2(),0.01=10(),=2(),0.001=10().=2()（1）完成“猜一猜”.（2）如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？对应练习：用小数或分数表示下列各数：(1)10－3;(2)70×8－2;(3)1.6×10－4.变式练习：解关于x的方程(x－1)|x|－1=1.提示：这个方程是一个指数方程，乍一看无从下手，但冷静思考后你会发现方程的左边是幂的形式，右边是1，一个数的幂是1有三种情况：其一，1n=1;其二，(－1)2n=1;其三，a0=1(a≠0).所以解此方程只需抓住这三点便能解决.综合练习1.下面计算中，正确的是()A.a2n÷an=a2B.a2n÷a2=anC.(xy)5÷xy3=(xy)2D.x10÷(x4÷x2)=x8.2.(2×3－12÷2)0等于()A.0B.1C.12D.无意义3.若x2m+1÷x2=x5,则m的值为()A.0B.1C.2D.34.(a2)4÷a3÷a等于()A.a5B.a4C.a3D.a25.若32x+1=1,则x=;若3x=,则x=.6.xm+n÷xn=x3,则m=.7.计算：［－2－3－8－1×(－1)－2］×(－)－2×70.8.计算：()－1+()0－()－1.9.已知10m=3,10n=2,求102m－n的值.10.已知3x=a,3y=b,求32x－y的值.走进考场1．选择题（1）下列运算正确的是（）A．（－4m）2＝16m2B．（－4m）2＝－16m2C．（－4m）2＝8m2D．－4m2＝16m2（2）计算（3a2b3）3，正确的结果是（）A．27a6b9B．27a8b27C．9a6b9D．27a5b6（3）化简（m2＋m2）3，正确的结果是（）A．m12B．6m6C．8m8D．8m6（4）计算（a－b）2（b－a）3，正确的结果是（）A．（a－b）5B．（b－a）5C．－（b－a）5D．（b－a）6（5）若am·an＝a3m，则n等于（）A．3B．2mC．3mD．以上都不对（6）已知4·8m·16m＝29，则m的值是（）A．1B．2C．3D．42.计算（1）.（－2）5×（0.25）5×（）5×（－4）5．（2）.b·b2·b3＋（－2b2）3－（－3b3）2；